Kreise mit dem 
nd ebenso die 
ärischen Figur 
sometr. Körpers 
e OM zu be- 
te O der Kugel- 
.. O,, Fig. 297, 
augenbl. Dreh- 
ine Kegelfläche. 
man, wenn man 
Stellung als in 
verschiedenen 
n im voraus die 
w. eines mit 
WU kann dann 
verbundenen 
ıe 0, MO,. 
einer augenbl. 
;schreitende 
)berfläche oder 
(örper um den 
lange, bis alle 
wird stets eine 
Dreh-Operation 
\rten erfolgen. 
ichtung der 
'enbl. durch 2 
. Körpers in 
sen. 
immt, wenn 
Körpers ge- 
te des Körpers 
teschw. c der 
Geschw. pı w. 
welche der 
schw. um die 
» und %,. 
an einer be- 
ter GO, aus, 50 
0, MB, 
I: 
ichtung von ce 
und Richtung 
so sind auch 
se der fort- 
Grösse der 
3 Punkte A, 
Raume, wenn 
ür das in der 
sucht. Durch 
Dynamik. 
c. Relative Bewegung des geometr. Körpers. 
a. Bewegung in Bezug auf den bewegten Raum. 
Wenn der Körper innerhalb eines Raumes, Fig. 299, eine beliebige Bewegung 
(1) und der Raum selbst eine Bewegung (2) ausführt, so nennt man (1) die relative 
Bewegung des Körpers in Bezug auf den Raum. Die 
  
wirkliche Bewegung des Körpers ist die Resultirende 
„(2 aus (1) und (2). Die relative Bewegung ist die Resul- 
KIA RE tirende aus der wirklichen Bewegung und derimentgegen- 
2 ra) gesetzten Sinne hinzu gefügten Bewegung des 
\ o) Raumes (3). 
Dan > Die Ermittelung der augenbl. relativen Bewegung eines 
ne Körpers reduzirt sich auf die Bestimmung der relativen 
  
  
  
Bewegung eines Punktes des Körpers in Bezug auf einen 
andern Punkt, d. h. auf den Schnittpunkt der Axen eines mit dem Raume 
sich bewegenden Koordin.-Systems. Man muss aber in dem Falle, wo auch der 
Raum eine beliebige Bewegung ausführt, diese in bestimmter Weise zerlegen, indem 
man nämlich als fortschreitende Bewegung die Bewegung desjenigen Raumpunktes 
auswählt, mit welchem der betrachtete Körperpunkt gerade koinzidirt. Die Drehung 
des Raumes um jenen Punkt hat auf die relative Geschw. keinen Einfluss. 
3. Bewegung eines Körpers in Bezug auf einen andern bewegt. Körper. 
Sind die augenbl. Bewegungen von 2 Körpern A und B, Fig. 300, gegeben, 
so ist die relative Bewegung von 3 in Bezug auf A die Resultirende aus den 
wirklichen Bewegungen von 3 und 
l 
Bier 3P: en den in entgegen gesetztem Sinne 
1 \ hinzu gefügten wirklichen Be- 
ax ER wegungen von A; rn 
F Y \ ( ANZ Wenn 2 sich berührende Kreise, 
\ Y J er Fe) Fig. 301 (Theilkreise von Zahn- 
a a rädern), bezw. um die parallelen 
2 gu Axen A und 3 im verschiedenen 
  
Sinne mit den Winkelgeschw. & 
bezw. &, rotiren, so erfolgt darnach 
die relative Bewegung des um A 
rotirenden Kreises in Bezug auf 3 
mit einer Winkelgeschw. ® + o, um 
die augenbl. Drehaxe ©, deren Lage 
stets der Gleichg. ro=[r, w, genügt. 
Die relative Bewegung eines in 
der nämlichen Weise rotirenden 
Zylinders A in Bezug auf einen 
Zylinder 3 besteht in einem Rollen 
längs der Peripherie des letztern, 
3% welches in jedem Augenblicke als 
eine um die Berührungslinie als Drehaxe mit der Winkelgeschw. ® + wı erfolgende 
Drehbewesung aufgefasst werden kann. Die relative Bahnlinie irgend eines 
Punktes ? in der Peripherie des rollenden Kreises ist eine Epyecikloide. 
3eweet sich die Kurve oder der Zylinder II, Fig. 302, gegen eine Kurve oder 
einen Zylinder I derart, dass eine stete Berührung beider stattfindet, jedoch der 
Berührungspunkt auf der einen Kurve einen grössern Weg zurück legt, als in 
derselben Zeit auf der andern, so findet in der Richtung der augenbl. gemeinschattl. 
Tangente ein Gleiten statt, dessen augenbl. Geschw. « dieabsolute Geschw. des 
Gleitens der beiden Kurven im gegebenen Ausenblicke genannt wird. 
  
   
y Beschleunigung. 
Wenn Körper und Raum je für sich beliebige Bewegungen ausführen, so muss 
man. wie bereits oben bemerkt wurde, die Zerlegung der Bewegung des Raumes in 
eine fortschreitende und eine Drehbewegung in demjenigen Raumpunkte ausführen, 
welcher mit dem zu betrachtenden Körperpunkte im gegebenen Augenblicke koinzidirt. 
MN in Fig. 303, sei das relative Bahnelement des Körperpunktes, v die relative 
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