Mechanik fester Körper. 
u2 sin ?« u? sin? « 
Hieraus folgt die Steiehöheh = -; die halbe Wurfweite AV — 
AR. 29 
, ; NAT: ; u? sin 2« 
also die ganze Wurfweite AB=L— «8 
I 
Dieselbe wird bei eleichen . Anfangs-Geschw. u ein Maximum für « — 45°, Die 
: re i | I u? cos ?« 102 
Scheitelgleichune der parabolischen Bahn ist: x, = 2 A 
5 l g‘ 
Erreicht der materielle Punkt entweder den P unkt 5 nicht, 
oder setzt derselbe 
seine Bewegung über 3 hinaus fort, so lässt sich mit Hilfe letzterer G leichg. jeder 
beliebige Punkt der Flugbahn leicht bestimmen. 
d. Wurfbewegung mit ee des Luftwiderstandes. 
Behält man die Bezeichnungen unter (£) bei und setzt: W= Ar®— (m a) v2 
  
C . . nr . 
site 35 Dann ergiebt sich für einen 
h? sehr kleinen Winkel «a, welcher ge- 
son stattet, dass man für den Bogen AP, 
Fig. 309, seine Horizontal- Projektion in 
u ee : | 
ER 7 B Anrechnung bringen kann: i— ——- "); 
A x ! IR E au COS « 
en: Re > FR 1 
A ; logn (1-+ au cos « d 
\ C 6 2axcN 
g=atangat It __ En (1.200200) 
! 2 2au? cos ?« ) 4a?u? cos?« : 
2aD 
9 e wear ER 5 
sin da I — .. L= Wurfweite AD. 
2 aru2 | Ei ) 
Für die Lage des Kulminations-Punktes der Bahnlinie erhält man 
’ x ? 
Be l ne ( Us, 
wenn = HA, also H = —— gesetzt wird: x, = H logn \] + sin 2a! 
FE 308 m 
| I I 2umı\ 
ne 3 2 ‘+ —— —— (1—e?" =) 
7777 2au?cos?«) " La2u2 cos a“ 
T 
x, ist stets grösser als Si 
gL 
2 2 12 — 
Die gauze Dauer 7 des Wurfs von A nach B ist: T= = (- Ze E 
I \UCoSs«) 
e. Bewegung auf schiefer Ebene. 
Bewegt sich ein Körper vom Gewichte mg, Fig. 310, unter alleiniger Wirkung 
der Schwerkraft auf einer gegen den Horizont um den W inkel « geneigten Ebene 
- Fig. 311. abwärts, so führt er eine 
gleichf. beschleunigte Be- 
Koosß wegung aus, wenn voraus- 
HH gesetzt wird, dass der 
Reibungswiderstand von der 
Geschw. unabhängig ist. 
Die Beschleunigung 
dieser Bewegung ist: 
pP = 9 (sin « — f cos «)) 
Bewegt sich derselbe 
Körper vom Gew. mg, 
Fig. 311, unter der Ein- 
der geneigten Ebene ber gan, so ist die Besc hleunigung 
der Bewegung: p = — (cos $ — f sin P) — 9 (sin 
m a 
N=mg cos 
fi NK sin ß 
fi 5 ens& \K sın f 
SI 
N 
  
UN a mg mg 005% 
EUER TIER RS Ger +K.sinß 
wirkung der Kraft X auf 
F vi cos «). 
-2,7182818, 
    
     
   
  
  
   
     
   
   
   
     
     
      
    
   
  
   
   
     
    
  
   
  
  
  
     
   
    
    
   
   
  
    
   
   
  
   
   
   
   
     
  
   
   
  
   
   
   
  
  
  
   
    
Di 
alleinige 
  
F 
punkte 
F 
Punkt 
inner 
Stelle 
A 
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