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Aus diesem
Zeit von einem
v—=ro in der
mv?
K= — —=mro?
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Für einen sehr kleinen Winkel « ist annähernd genau — z\ Dh:
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einer Schwingung
.. . Gi F 9
Länge eines Sekunden-Pendels: !— z —_ 09917
Pendels im u. Cist:vo—=Y23 2gh, folglich die dort stattfindende FE
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email .
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Wird der materielle Punkt gezw ungen, in einer Cykloide
so ist die Schwingungs - Dauer
Grunde heisst die lee „Tauroypo,m“”) oder
Die Cycloide hat ferner die Eigenschaft, d
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Beim konischen Pendel, Fig.
Bewegt sich das Gewicht m eines konischen Pendels mit gleichf.
Mechanik fester Körper.
ist vom Ausschlagwinkel 2 « unabhängig.
KL
”. Cykloiden - Pendel.
T=-rV-
00
eshalb auch „Apayveroyporm“'
ı. Zentrifugal-Regulatoren.
im Pendelarm als der Bahndruck anzusehen.
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m > K-- Be RE
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Geschw.
Peripherie .eines horizontalen Kreises, so ist die Zentrifugalkraft
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= =tanße=—; alov—=r \ I da \ Die
Ro Eng ? h h h
Zeitdauer eines Umlaufs (in Sek.) ist: {=2r
ebenso wie die Winkel-Geschw. o, nur abhängig von der Höhe A des
Fig. 318.
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*) Tautochrone. — **
h : ro
- V-, D. h. die Umlaufszeit ist,
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konischen
Pendels.
Ist der materielle Punkt m, Fig. 318, auf einer mit
der vertikalen Axe AB fest verbundenen gekrümmten
Bahn AC verschiebbar, so wird er sich in jedem Punkte
der Bahn AG, bei gleicht. Drehung der Bi AB mit der
Winkel- Geschw. o, im Gleichgewicht befinden, wenn die
Mittelkraft P aus der Zentrifugalkraft myo? und der
Schwerkraft ng normal zur Bahnlinie steht, also wenn:
dı G ;
tang « = 2 = oder: 122 4 — 2, d.h. die Bahn A (
da yo: w?
- ; : ( S
eine Parabel bildet, deren Parameter En, deren Scheitel A
w“
und deren Axe die Rotations-Axe AR ist (parabolischer
Zentrifugal-Regulator).
) Isochrone. — * *) Brachystochrone.
die Dauer
Hieraus folgt die
Die Geschw. v des
'aden-Spannung:
zu schwingen, Fig. 316,
; (L=4r), also unabhängige von A.
„eooyporn“ "F).
ass "auf ihr ein Körper in der
ihrer Punkte zu einem tiefer gelegenen herab fällt,
wenn ihre
Grundlinie horizontal liegt, und heisst de
317, (Zentrifugal-Regulator) ist die Spannung
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