1. die Dauer 
3 folgt die 
hw. v des 
-Spannung: 
1, Fig. 316, 
gig von h. 
XPorm “ SE) 
kürzesten 
wenn ihre 
Spannung 
T. 
ee 
WU 
sr 
- Geschw. 
fugalkraft 
I 
2, Die 
7 Die 
fszeit ist, 
konischen 
einer mit 
xrümmten 
n Punkte 
> mit der 
wenn die 
und der 
50 wenn: 
Bahn AC 
‚cheitel A 
bolischer 
Dynamik. 539 
+. Schienen - Ueberhöhung in Eisenbahn - Kurven. 
Bei Feststellung der Ueberhöhung A der äussern Schiene eines nach dem 
Halbmesser r gekrümmten Eisenbahngleises, Fig. 319, wird von der Bedingung 
ausgegangen, dass für eine bestimmte Fahr- 
Geschw. v die Resultirende der im Schwerpunkt 5 
des Fahrzeugs angreifenden Zentrifugalkraft 
MUv? 
Fig. 319. Fig. 320. 
  
  
Mi | — und der Schwerkraft Mg normal auf der 
| My 7 
r < I . Sy . .. » \ 
| | durch die Schienenköpfe gelegten Ebene stehe. 
Ist s die Entfernung von Mitte zu Mitte der 
beiden Schienen, so muss sein: 
/ 2 „2 
EA tang a — 2 nn -, oderh= ae 
9 IT 
/. Aberration des Lichts. 
Mit Rücksicht auf die Gesetze der relativen 
Bewegung kann man die Richtung bestimmen, 
welche dem Fernrohr eines an der fortschreitenden Bewegung der Erde theil- 
nehmenden Beobachters gegeben werden muss, damit dasselbe den von einem 
Fixstern 8, Fig. 320, ausgehenden Lichtstrahl SA auffange. Es muss sein: 
   
P My 
e ERS i , En n : 
tang « = — = 0,0001. uw Geschw. des Lichts = 41900 Meilen per Sek.; ® Erd- 
U 2 
Umfaneseeschw. — 4,113 Meilen. Daraus der Aberrations-Winkel «= 20 Sek. 
p. Wahres und scheinbares Gewicht der Körper. 
Ein Ort, dessen geogr. Breite = g ist, durchläuft während der Drehung der 
Erde den Umfang eines Kreises vom Radius r cos, Fig. 321. 
Die Zentrifugalkraft einer daselbst befindlichen Masse m wirkt 
in der Richtung des Drehungs-Halbmessers nach aussen und 
Fig. 321. 
       
FR 2 . Yes . . N 
ne \nro6p hat die Grösse mr cos 2 w?, wenn » die Winkel-Geschw. der 
ee A 2 Erdumdrehung ist. Das scheinbare Gewicht mg, oder die- 
2 jenige Kraft, welche gewöhnlich das Gewicht des Körpers 
genannt wird, ist die Mittelkraft aus jener Zentrifugalkraft 
und dem wahren Gewichte mp. 
Da die Grösse des scheinbaren Gewichts von der 
tangentialen Seitenkraft 7 = mr w? cosp sing unerheblich 
beeinflusst wird, so folgt: 
mg = mp — mr w° 08? = mp — mro? (L— sin?g); oder: 9= 9 +ro?sin? o. 
Hierbei bedeutet gu denjenigen Werth, welchen g annimmt, wenn 2 = 0 
gesetzt wird, also die Beschleunigung des freien Falls am Aequator, 
für welche durch direkte Beobachtungen (mittels des Pendels) 9,7806 8 ge- 
funden worden ist. 
Betrachtet man die Erde als Kugel vom Halbmesser r = 6370 (km), und setzt 
2 
86164,1 Sek. 
g = 9,7806 + 0,03387 sin? @. 
Die Erfahrung lehrt, dass mit Rücksicht auf die Sphäroid-Gestalt der Erde 
diese Gleichg. der Korrektion bedarf. In Wirklichkeit ist: y— 9,7806 + 0,0506 sin? o. 
f. Gleichgewicht und Bewegung eines Systems materieller Punkte. 
Bei der Untersuchung ist im allgemeinen zn beachten: 
1. die fortschreitende Bewegung des Systems, 
2. die Drehbewegung desselben und 
3. die etwa gleichzeitig stattfindende Verschiebung der einzelnen 
materiellen Punkte gegen einander. 
Bei der Betrachtung der Bewegung fester‘ Körper braucht auf den Punkt 3 
nicht Rücksicht genommen zu werden. 
Sobald der feste Körper nur eine fortsch reitende Bewegung inne hat, 
kann man ihn als einen einfachen materiellen Punkt behandeln. 
TT 
für & seinen Werth = = 0,00007292*), so folgt: 
*) Die Zeit einer Erd-Umdrehung ist 23h 56‘ 4,1”—86164,1 Sek.