566 Baumechanik.
werden kann. Z. B. wirkt der Schub 7b nach (24) auch in der Fläche abde
der Fig. 378.
2. Die Voraussetzung, dass 7 in allen Punkten von BB, konstant sei, wird
nur in solchen Fällen als erfüllt angesehen werden können, wo die Breite 5 den
übrigen Querschn. -Dimensionen gegenüber klein ist und sich mit der Aenderung
des Abstandes vom Schwerp. nur wenig ändert. Man lest
dann den Schnitt so, dass er die Querschn.-Figur in B u. B,
möglichst unter gleichen Winkeln trifft, wie das z. B. in Fig. 379
geschehen ist, wo 7 für die gezeichneten Schnitte als konstant
angenommen werden kann.
7’ erreicht für einen vertikal belasteten Balken das Maximum
am Auflager in der neutralen Axe, das Minimum an jeder Stelle
des Balkens in der äussern Faser.
Fig. 380.
horizont.Niete vertik. Niete,
WAZ VHEZZZEEI £ | —
|
3 )
Für den rechteckigen Querschn. wird Zmax. = 55h und allgemein:
au
oO 9
5 od Ü / DEN x
Ba ee hie nt (25)
== | 5 =D
2 dm \ 12)
Beispiei. Die Niet-Enfernung e in den Gurten eines Blechträgers, Fig. 380, berechnet sich
242; : 2
ER en (26)
208
d Niet-Durchmesser; 4, zulässige Inanspruchnahme des Nietenmaterials auf Schub; J Träg-
heitsmom. des ganzen Querschn. ohne Nietabzug; 5 stat. Mom. des zu befestigenden Theils
(in der Fig. schraffirt.. Also ist bei der rechnung der Entfernung der vertik. Niete
das stat. Moment $ für die Lamellenfläche eines Gurtes und bei der Berechnung der Entfernung
der horizontalen Niete für die Lamellenfläche eines Gurtes + der Fläche beider L_ Eisen
zu bestimmen.
9 Schubspannung (7) bei veränderlichem Querschnitt.
Unter der Annahme eines mit x veränderl. Querschn. ergiebt sich:
aus (24) und aus der Bedingung: Tb e—=
FA
Q g' Pd, d z ( 7)
u 3 e 27
Tt en Pr RATEN 1 ME -E (
a A A dx de dx
f ist der durch den Längsschnitt abgetrennte Theil der Querschn.-Fläche F. Die
übrigen Grössen sind bekannt. Der Einfluss der Veränderlichkeit des Querschn.
ist oft sehr bedeutend.
Beispiel. Auf den Keil mit konstanter Breite D
Fig.381 wirke am Schneiden-Ende senkr. zur Symmetr.-
Ebene WW, die Kraft K, so dass =K und M= Ka.
Für einen beliebigen Querschnitt in der Ent-
Et 1
fernung z wird: J= 15 bh3, 8 — 5 b(h?—4v2). Ist h,
die Höhe der Endfläche des Keils in B,! seine Länge,
dh
so geht (27), wenn beachtet wird, dass z =, und
dz
!h=x&, h, ist, nach entsprechender Umformung
über in:
2 K / 2
s > Be 574% Q
Bei konstantem Querschn. hätte man Th — 97 (\ — =) erhalten.
2h 12
Bei konstantem rechteck. Querschn. wird also 7 für v—0 (in der neutralen Axe) zum
Maximum und für vo— 3 h (in der äussersten Faser)—=v. Dagegen erreicht T bei dem ver-
änderl. rechteck. Querschn. in Fig. 381 sein Maximum für »— Fi h {in der äussersten Faser)
und wird für vo=0 (in der neutralen Axe) —= 0.
Der Einfluss der Querschn.-Veränderlichkeit zeigt sich in diesem Beispiel als ein ganz
wesentlicher.
L.
in der
Auf die
spezit.
Punkte
Gerad
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9:
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