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Der Brückenbau. 
Dreiecks) angreift. Der partielle Erddruck zwischen den Höhen h, und ha ist: 
  
d= (h?—ho?)y. Er greift im Schwerpunkt des Drucktrapezes (in Fig. 10 
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schraffirt) an. 
m ist ein von der Natur der betreffenden Erdart abhängiger Koeffizient. 
Ist der Ruhewinkel derselben (Winkel der Böschung mit der Wagrechten) 
p, so ist!): 
m = : er (450 a ). 
l-+singp 2 2 
a7 
c. Lage der Stützlinie. 
Die Lage der Seilkurve ist statisch nur bestimmt, wenn ausser den 
äusseren Kräften noch 8 Bedingungen, z. B. 3 Punkte der Kurve gegeben sind. 
Da durch die gewöhnlichen Arten der Gewölbekonstruktion diese Punkte 
mechanisch nicht festgelegt werden (wie es bei den eisernen Scharnierbogen- 
Brücken allerdings der Fall ist), hat man verschiedene Hypothesen aufgestellt und 
nach denselben die Lage der Punkte angenommen. 
Ein Urtheil darüber, ob ein Gewölbe (abgesehen von der Zugfesti; 
Mörtels) standfähig ist oder einstürzen wird, gewährt die Kant ungs-Theorie. 
Sie setzt voraus, dass sich die Theile des Gewölbes beim Einsturz um die 
inneren und äusseren Kanten gewisser Fugen drehen, eine Voraussetzung, die 
unzweifelhaft der Wirklichkeit entspricht, nur dass die Drehpunkte nicht in den 
Gewölbelaibungen, sondern im Innern des Gewölbes, um ein je nach der 
Kestigkeit des Materials verschiedenes Maass von den Laibungen entfernt liegen. 
Beträgt dies Maass weniger als !/, der Gewölbestärke, so tritt, wie später 
gezeigt wird, an der gegenüber liegenden Seite schon ein Klaffen der Fugen ein, 
  
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was durch die Konstruktion ausgeschlossen werden soll. Man möge also die 
Drehpunkte der „kantenden“ Gewölbetheile auf 1’, der Gewölbestärke (auf 
den Kernlinien) annehmen. 
Die Kantungstheorie behandelt Grenzlagen der Stützlinien, welche bei dem 
geringsten beziehungsweise grössten, für ein bestimmtes Gewölbe möglichen 
Horizontalschub eintreten. Diese Stützlinien haben abwechselnd mit der 
äusseren und inneren Gewölbelaibung (Kernlinie) Punkte gemein. Die Stütz- 
linie des grössten Horizontalschubes (Maximal-Stützlinie) berührt im Scheitel 
oder in der Nähe desselben die innere Laibung (Kernlinie); die Stützlinie des 
kleinsten Horizontalschubes (Minimal-Stützlinie) berührt dort die äussere Laibung 
(Kernlinie). Beide Linien haben in jedem Fall drei Berührungspunkte mit den 
Laibungen (Kernlinien). Haben sie nicht mehr als drei Berührungspunkte, so 
ist das Gewölbe, abgesehen von der Festigkeit des Materials, stabil. Findet 
man, dass eine Stützlinie, die man konstruirt (z. B. eine Minimallinie), fünf 
Punkte (bei unsymmetrischen Gewölben oder Belastungen eventuell nur vier) 
mit den Laibungen (Kernlinien) gemein hat, so ist sie die einzig mögliche 
Stützlinie. Man nennt das Gewölbe dann labil. Es steht an der Grenze der 
Stabilität und kann, besonders wenn die Stützlinie innerhalb der Kernlinien 
konstruirt wurde, unter Umständen noch hinreichende Sicherheit bieten. Tritt 
die Stützlinie unterhalb des vierten (und bezw. fünften) gemeinsamen Punktes 
aus dem Gewölbe (Kern) heraus, so ist das Gewölbe nicht standfähig.?) 
Eine Theorie, welche bereits für sich in Anspruch nimmt, die wahre Lage 
der Stützlinie bestimmt zu haben, geht von dem Prinzip des kleinsten 
Widerstandes aus (Moseley-Scheffler). Sie hält diejenige Stützlinie für 
die richtige, bei welcher der Horizontalschub möglichst klein wird. Durch 
Unvollkommenheiten in der Ausführung der Gewölbe, welche häufig vorkommen, 
kann diese Theorie ihre Berechtigung erhalten. 
ÖCulmann und Andere nahmen an, „dass diejenige Stützlinie die wirkliche 
sei, welche sich der Axe des Gewölbes in der Art am meisten nähert, dass der 
Druck in den am stärksten gepressten Fugenkanten eın Minimum wird“. 
l) Nach Schwedädler. 
?) Vgl. die betreffende Darstellung von Mehrtens und Fischer in der Beigabe zum 
Deutschen Baukalender. 
   
     
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
     
   
    
       
    
   
     
    
    
   
  
    
  
     
    
   
  
     
  
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