und ha ist: 
(in Fig. 10 
Xoeffizient. 
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Gewölbte Brücken. 
257 
Lässt sich dies auch nicht erweisen, so kommt es, abgesehen von Grenzfällen 
und unter Voraussetzung einer fehlerlosen Ausführung, der durch die Elastizitäts- 
Theorie zu gebenden, nach dem jetzigen Stande der Wissenschaft allein richtigen 
Bestimmung der Stützlinien-Lage, doch in vielen Fällen nahe. 
Die Elastizitäts-Theorie!) führt nun, nach Winkler,2) zu dem Satze, dass 
„bei konstanter Dicke des Bogens diejenige Stützlinie nahezu die richtige ist, für 
welche die Summe der Quadrate der Abweichungen von der Mittellinie ein Mini- 
mum ist, Fig. 11. Bei veränderlicher Dicke bleibt 
Fig. 11. 
  
dieser Satz noch richtig, wenn man die Abwei- 
au. l E13 
chungen mit —, multiplizirt, worin « das Verhält- 
a‘ 
niss der Bogendicke an einer beliebigen Stelle zur 
Dicke im Scheitel bedeutet. 
Hieraus folgt unmittelbar, dass diejenige Bogenform die beste ist, 
bei welcher sich unter gleichmälsiger Belastung eine Stützlinie 
konstruiren lässt, die mit der Bogenmittellinie zusammenfällt. 
Denn sie ist dann „nahezu die richtige“ und die Abweichungen bei ungleich- 
mälsiger Belastung werden möglichst gering. 
Freilich würde dies genau nur 
gelten, wenn sich (abgesehen von gröberen Störungen) das Gewölbe beim Aus- 
rüsten nicht setzte, was daher bei der Ausführung thunlichst anzustreben ist. 
d. Konstruktion der Stützlinie. 
Um zu der richtigen Stützlinie zu gelangen, ist unter allen Umständen 
zuerst die Aufgabe zu lösen: durch 3 gegebene (bezw. angenommene) Punkte 
eine Seilkurve (oder ein Seilpolygon) zu zeichnen. 
Hierbei kann man von dem Satz der graphischen Statik ausgehen:3) „Sind 
Fig. 12. 
  
  
Fig. 18, 
2 Seilpolygone 
aus 2 verschie- 
denen Polen 
eines und des- 
selben Kräfte- 
plans verzeich- 
net worden, so 
schneiden sich 
die gleichnami- 
gen Seiten die- 
ser beiden Seil- 
polygone auf 
einer und derselben geraden Linie, welche der Verbindungs- 
linie der beiden Pole des Kräftepolygons 
parallel ist.“ Fig. 12 stellt das Kräftepolygon 
der 4 Kräfte: 1, 2, 8, 4 dar und Fig. 13 die 
2 aus den Polen C und C', konstruirten Seil- 
polygone, deren gleichnamige Seiten sich auf 
der — - — - Linie schneiden, welche der Linie 
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trägen von Steiner, A.B.Z. 1878. 
2) D. Bztg. 1879, S. 128, wo man die eingehendere Ausführung des hier nur auszugsweise 
Angedeuteten nachlesen möge. 
3) Wir geben Folgendes nach der Darstellung von Heuser, D. Bztg. 1872, S. 365. Zwei 
andere Methoden führt noch Wileke im Handbuch d. Ing.-Wiss. 11. 1. 
CC, parallel ist. 
Ist nun zunächst in einem symmetrischen 
Gewölbe mit wagrecht 
abgeglichener Be- 
lastung ein Seilpolygon durch die Punkte ce (im 
Scheitelquerschnitt) und 5b (in der Nähe des 
Kämpfers) zu zeichnen, Fig. 14, so kann 
man den Querschnitt in eine Anzahl (wo mög- 
lich gleich breite) senkrecht begrenzte La- 
mellen eintheilen, die Gewichte derselben zu 
1) Vergl. Steiner nach Vorträgen von Winkler, A. B. 2.1874, S. 21 und Hübl nach Vor- 
S.62 an. 
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