258 Der Brückenbau. 
dem Kräftepolygon 0, 1,2..... 8, 9 zusammen setzen und den Pol desselben in 
folgender Weise bestimmen: 
Der Symmetrie wegen liegt derselbe nothwendig auf der durch o gezogenen 
Horizontalen. Nimmt man ihn nun nach Schätzung in (’an und gelangt damit zu 
einem Seilpolygon, welches von c aus durch a statt durch 5b geht, so folgt aus 
dem oben angeführten Satz, dass durch den Schnittpunkt d der Seite des Ver- 
suchs-Polygons, in welchem a liegt, mit der Horizontalen durch ce, auch die Seite 
des gesuchten Polygons gehen muss, in welcher d liegt. Zieht man also b d und 
damit parallel im Kräftepolygon 5 C,, so ist C, der Pol des Kräftepolygons, 
welcher dem durch ce und 5b gehenden Seilpolygon entspricht. 
In Fig. 14 ist der Unterschied zwischen Seilpolygon und Stütz- 
linie ersichtlich. Denn während g der Schnittpunkt des Seilpolypons (d.h. der 
mit C, 8 im Kräftepolygon parallelen Seite desselben) mit der Basis des Wider- 
lagers ist, findet man den entsprechenden Schnittpunkt f der Stützlinie (welcher, 
abgesehen von der Wirkung des Erddrucks, für die Vertheilung des Drucks 
auf der Basis malsgebend ist), indem man die durch g gehende Seite des Seil- 
polygons bis zum Schnitt mit der Vertikalen 9 verlängert und durch den Schnitt- 
punkt parallel mit C,9 im Kräftepolygon zieht. 
Endlich ist der Erddruck noch, wenigstens für die Widerlager-Basis, berück- 
sichtigt. Das Trapez p qum, Fig. 14, stellt die Gröfse des auf das Gewölbe 
und Widerlager wirkenden Erddrucks dar und die wagrechte Strecke 9,10 im 
Kräftepolygon entspricht derselben. Der Erddruck kann wagrecht in Höhe 
des Schwerpunkts S des Trapezes pqnm angreifend gedacht werden. Zieht 
man also durch S horizontal bis zum Schnittpunkt A mit der Verlängerung 
von ef und dann durch A parallel C, 10 (des Kräftepolygons) so giebt i den 
Schnittpunkt der Widerlager-Basis mit der, mit Rücksicht auf den Erddruck 
konstruirten Stützlinie. 
Will man die Wirkung des Erddrucks auf den ganzen Verlauf der Stütz- 
linie verfolgen so muss man das Erddruck-Trapez entsprechend den senkrechten 
Lamellen der Gewölbebelastung in wagrechte Lamellen zerlegen und jede der- 
selben einzeln in das Kräftepolygon einführen. 
Fig. 16. Die Theilung des Gewölbes in Lamellen muss genau ge- 
nommen in der Figurenrichtung erfolgen, so dass die in Fig. 15 
durch die abwechselnde Schraffirung hervor gehobenen Theile 
A des Gewölbes und der Belastung zusammen zu fassen sind. Doch 
ist die Ermittelung der Gewichte und Schwerpunkte hier um- 
ständlich, so dass man sich in der Regel (wenigstens für das 
eigentliche Gewölbe — im Gegensatz zum Widerlager) in der 
näherungsweisen Rechnung mit der Annahme senkrechter La- 
mellen begnügt. 
Sind Gewölbe und Belastung nicht symmetrisch, so ist allgemein die 
Aufgabe zu lösen, durch 3 angenommene Punkte ein Seilpolygon zu führen. 
Die Lösung, welche Heuser (a.a.0.) hierfür giebt, ist nicht bequem, da 
sie meistens zu sehr spitzen, über das Zeichnungsblatt hinaus fallenden Linien- 
schnitten führt, welche auch durch die mitgetheilte Hilfskonstruktion nicht in 
bequemer Weise beseitigt werden. 
Es ist daher die Konstruktion vorzuziehen, welche Puller angegeben hat 
und welche im Handbuch der Ingenieur-Wissenschaften (II. 1. S. 62) mitgetheilt 
wird, oder die etwas elegantere, ebenda mit- 
getheilte, welche auch Stelzel anführt.!) 
Die letztere gestaltet sich folgendermafsen:: 
Wenn, Fig. 16, A, B, C 3 Punkte sind, 
durch die die Stützlinie gehen soll, so be- 
stimmt man zunächst die Mittelkräfte XKund 
K, der zwischen A und C, bezw. (und B 
liegenden Kräfte. Dann setzt man diese 
% Kräfte, Fig. 17, zu dem Kräftepolygon 012 
zusammen und zeichnet 2 Seilpolygone, 
Fig. 16. 
  
1) Grundzüge der graphischen Statik, Graz 1882. 
    
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
    
  
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