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Gewölbte Brücken. 259 
AEB für die Kraft K und AFB für die Kraft K,, welche beide durch die 
8 Punkte A, B,c gehen. In dem Kräftepolygon zieht man die diesen Seil- 
Fig. 17. polygonen entsprechenden Strahlen und findet so die Pole P 
und P“. Zieht man dann noch durch P' eine Linie// CB und 
durch P“ eine Linie //4C, so ist der Schnittpunkt dieser 
Linien P der gesuchte Pol für das Seilpolygon, welches die 
durch A, B,C gehende Stützlinie darstellt. Zieht man nur die 
Mittelkräfte K und K, in Betracht so it A@H B diese Stützlinie, 
14 indem AG//P2, GCH// Pl und HB/] PO gezogen wird. 
n Man ist nun im Stande, in einen für einen gegebenen Fall 
zunächst frei entworfenen Gewölbequerschnitt, dessen Scheitel- 
stärke und Fundamentbreite man nach später zu entwickelnden 
Regeln angenommen hat, eine Stützlinie einzuzeichnen, welche 
durch die Mitte des Scheitelquerschnitts und die Mitten 
der Fundamentsohlen geht. Hierbei ist, wie bereits erwähnt, eine gleichmälsig 
vertheilte zufällige Belastung voraus zu setzen, deren Höhe, wie Winkler nach- 
gewiesen hat, gleich der halben, möglicherweise vorkommenden, genommen werden 
muss, wenn die Stützlinie für einseitige Belastung möglichst wenig von der 
Gewölbemitte abweichen soll. Diese Stützlinie wird nun im allgemeinen nicht 
mit der Mittellinie des entworfenen Gewölbequerschnitts zusammen fallen. Der- 
selbe ist also entsprechend zu berichtigen. 
Jetzt entspricht die Stützlinie nicht mehr den durch die Querschnitts- 
Korrektur veränderten Belastungs-Verhältnissen. 
Es ist von neuem eine Stützlinie zu zeichnen und die Berichtigung des 
(rewölbequerschnitts zu wiederholen und so fort, bis eine genügend genaue Ueber- 
einstimmung der Stützlinie mit der Gewölbemitte erreicht ist. Bei einiger 
Uebung des Konstrukteurs führt dies Verfahren in der Regel bereits nach ein- 
maliger Berichtigung genau genug zum Ziel. 
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Hierauf ist nun unter der ungünstigsten einseitigen Belastung die den oben 
angedeuteten Gesetzen der Elastizitäts-Theorie entsprechendeStützlinie zu zeichnen, 
wofür wiederum durch einige Probekonstruktionen die genügende Genauigkeit 
zu erreichen sein wird, und dann zu untersuchen, ob das Gewölbe auch für 
diesen Fall standfähig ist, d.h. ob die Stützlinien nirgends aus dem inneren Drittel 
heraus fällt und ob nirgend zu grofse Kantenpressungen entstehen. 
Im Hinblick auf die Unsicherheit des vollständigen Zutreffens der Voraus- 
setzungen der Elastizitäts-Theorie bei dem ausgeführten Gewölbe wird es für die 
Praxis meistens genügen, wenn man in den nach Vorstehendem festgestellten 
Gewölbequerschnitt, in dessen Mitte die Stützlinie für halbe gleichförmige Be- 
lastung liegt, unter der ungünstigsten einseitigen Belastung die Maximal- und 
Minimal-Stützlinie der Kantungstheorie (oder die letztere allein) unter An- 
nahme der Kantungspunkte auf den Kernlinien einzeichnet und bei diesen 
Linien untersucht, ob sie nirgend aus dem Kern (mittleren Drittel) heraus treten, 
und ob nirgend zu grofse Kantenpressungen entstehen. 
Fig. 18. Als ungünstigste einseitige Belastung wird vielfach 
nur die Belastung der einen Gewölbehälfte in Rechnung 
gezogen. (Genauer verfährt man, wenn man die Last vom 
x einen Widerlager so weit gegen die Mitte vorgerückt 
De annimmt, dass ihr Ende mit dem Scheitel der unsym- 
7 Fan: metrisch sich ihr entgegen krümmenden Stützlinie zu- 
sammen fällt. 
Vernachlässigt man, Fig. 18, die Gewölbekrümmung 
= in der Nähe des Scheitels, so hat man das Moment des 
Horizontalschubes aus dem über dem Scheitel liegenden 
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Theil der Last: Ah = und anderseits: Ah 
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