Der Brückenbau. 
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Das bis hier über die analytische Entwickelung der Stützlinie Mitgetheilte 
geht von der Voraussetzung aus, dass die Stützlinie die untere Begrenzung der 
Belastungsfläche ist. Dies würde aber mit der Wirk- 
lichkeit nur dann ohne weiteres übereinstimmen, wenn 
die Gewölbe unendlich dünn wären. 
Bei ausschliefslich senkrecht wirkenden Kräften kann 
man zwar die Stützlinie beliebig senkrecht verschieben, 
sie also z. B. im Scheitel, in die Mitte des Gewölbe- 
querschnitts bringen. Dann liegt sie aber überall (senk- 
recht gemessen) gleich weit von der inneren Gewölbe- 
laibung entfernt, während ihr Abstand von derselben 
(sogar radial gemessen) nach dem Kämpfer hin im 
allgemeinen zunehmen muss. 
Mag man also, von einer gegebenen Belastungs= 
linie ausgehend, einen Gewölbequerschnitt zu kon- 
struiren haben, in dessen Mitte die Stützlinie liegt, 
oder mag man für ein gegebenes Gewölbe die Belastung 
zu bestimmen haben, welche seiner Form entspricht, 
so wird man — etwa abgesehen von flachen Bögen mit durchweg gleicher Stärke 
— nur durch Annäherung und wiederholte Berichtigungen zu einem genauen 
Resultat kommen. 
Diesem Uebelstand hat Tolkmitt in seinem „Beitrag zur Theorie ge- 
wölbter Bogen“ (Z. f. B. 1876) zunächst für einen bestimmten Fall, nämlich 
wagrecht abgeglichene und ausschliefslich senkrecht wirkende Belastung, ab- 
zuhelfen gesucht, indem er die Gleichung für die innere Gewölbeleitung berechnet, 
unter der Bedingung, dass die Stützlinie in der Mitte des richtig, d. h. den 
Pressungen entsprechend vom Scheitel aus an Stärke zunehmend, konstruirten 
Gewölbequerschnitts liegt. 
Die sich ergebende Gleichung ist für die Rechnung sehr unbequem. 
Tolkmitt hat deshalb Tabellen berechnet, mit deren Hülfe seine Entwickelungen 
für viele Fälle der Praxis mit Vortheil verwendet werden können. Von seinen 
Gleichungen führe ich nur die für den Krümmungshalbmesser der inneren 
Laibung im Scheitel an: 
woraus sich ergiebt:) H=h 
Fig. 23. 
  
  
  
Tr c+te 
——enm rn — q br en OÖ; 
c ( ct e\2 
+5) 
2q 
worin r der Halbmesser der inneren Laibung, 
c die Scheitelstärke, 
e die Belastungshöhe im Scheitel (ausschliefslich Gewölbe), 
g die Höhe eines prismatischen Mauerkörpers von der Grundfläche 1, 
dessen Gewicht gleich dem auf die Querschnittseinheit des Gewölhbe- 
bogens wirkenden Druck ist. 
Der Halbmesser der Stützlinie im Scheitel ist:?) 
e-—+e 
= ef) 
®) Y + el 1q 
1) Für m=%und sehr hohe Dämme (lim4=%) wird h=b. Für ganz niedrige Auf- 
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schüttungen wird aus der Ellipse ein Kreis. Bei m=% tritt dies ein wenn II ist. 
2) Im Wochenblatt für Arch. u. Ing. 1881, S. 299 giebt Dyrssen ein Verfahren zur Be- 
stimmung, der Widerlager- und Fundamentstärken von Brücken & culees perdues. 
Eine Bestimmung der Widerlagerstärken halbkreisförmiger Brücken bis zu 10 m giebt der- 
selbe Verfasser. Z. f. B. 1882, H. 7 bis 9. 
Eine Theorie der Gewölbe unter Berücksichtigung des aussteifenden Einflusses der Hinter- 
mauerung bringt Gnuschke im Jahrg. 1892 der Z. f. B