hl, so wird: 
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Scheitel: 
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32 
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Gewölbte Brücken. 265 
Die Schwarz’schen Formeln setzen exzentrische Lage der Stützlinie im 
Scheitelquerschnitt voraus und gestatten daher, die Inanspruchnahme %k ver- 
hältnissmäfsig hoch zu wählen. 
Abgesehen von der Unsicherheit dieser Wahl, sowie derjenigen der Konstanten, 
hat die Formel noch die Unbequemlichkeit, dass man das Gewicht der Gewölbe- 
hälfte ausrechnen muss, um nur einen Näherungswerth für die Schlusssteinstärke 
zu erhalten. 
Dies vermeiden diejenigen Formeln, welche, wie die älteren von Langsdorf 
und Fontenay und die neueren von Rankinel) und Heinzerling vom 
Krümmungs-Halbmesser im Scheitel ausgehen. 
Nach einer der Grundgleichungen der analytischen Gewölbetheorie ist: 
H= 0 20, d.h. Horizontalschub gleich Krümmungs-Halbmesser der Stützlinie 
im Scheitel mal Lasthöhe ebendaselbst. Der Horizontalschub für die Gewölbe- 
tiefe 1 ist aber bei zentrischer Lage der Stützlinie = dk, wenn d die Scheitel- 
stärke und k die Spannung für die Quadrateinheit des Querschnittes ist. Also ist: 
I 09 20 
ee: 
sowie auf Zufälligkeiten der Ausführung durch eine Konstante ausgedrückt, so 
kommt man auf die Form: d=n-+ ao, oder: d=n-+ aır, wenn r der Scheitel- 
Halbmesser der inneren Laibung ist. Heinzerling?) giebt an: 
für guten Haustein und Ueberschüttungen unter I,5m: d = 0,4 + 0,025 », 
ss = . , über 15m: d= 0,45 + 0,08 », 
für gutes Ziegelmauerwerk bezw.: d = 0,48 + 0,028» und: d = 0,51 + 0,033 ,, 
für gutes Bruchsteinmauerwerk: d= 0,48 + 0,031r und: d = 0,55 -+ 0,037 »3). 
Diese Formeln ergeben mittlerere Werthe und schliefsen sich einer Anzahl 
ausgeführter Brücken gut an. Doch finden sich auch viele Beispiele mit ge- 
ringeren Scheitelstärken. 
Und wenn man bedenkt, welche grofsen Spielräume verschiedener Festig- 
keiten die Begriffe „gute Hausteine“ usw. umfassen, wie wenig allgemein der 
Unterschied zwischen Haustein und Bruchstein feststeht (worauf wir noch 
zurück kommen), wie geringe Rücksicht endlich die Formeln auf Ueberschüttungs- 
höhe und zufällige Belastung nehmen, so sieht man leicht, dass sie nur einen 
ungefähren Anhalt für den Vorentwurf geben können. Für diesen Zweck haben 
sie allerdings vor anderen Formeln den Vorzug gröfserer Einfachheit. 
. Denkt man sich noch die Rücksichtnahme auf schiefe Belastung, 
Zusammenstellung 
einiger Scheitelstärken ausgeführter Brücken zum Vergleich mit den 
zuletzt angeführten Formeln. 
  
  
| 
| Krüm- | Scheitelstärke 
. mungs- | r pp . 
Bezeichnung halb er | Veröffentlichung 
2 Jalinmesser | 2 | nach der 
No. der der ee | der 
Laibung Formel 
RN er € seführt | rn 
Brücke | im Scheitel | 3 i |berechnet | 3rücken. 
| | 
| m | m m | 
  
  
A. Guter Haustein. Ueberschüttung unter 1,5m. 
Formel: d = 0,4 + 0,025 r. 
1. | Eisenb.-Br. Mosel beiConz | 20,79 | 125 | 0,92 |Z. f. B. 1863. 
2. | Eisenb.-Br.Beisethal(Nord-) | | 
Haus. -Wetzlar) .....:....|. 51 0,538 | 0,5927 |Z. £. B. 1880. 
8. | Elbe-Br.Schandau, Eisenb. | | S 
mad srtalse 2... 2.790,80. 1.06 | 0,581 |Z. f. Hann. 1879. 
1) Welcher eigenthümlicher Weise die Quadratwurzel des Halbmessers einführt. Auch in 
Amerika rechnet man nach einer solchen Formel: d= 0,206 V ? (in Metern). (D.’Bıtg. 1888, S. 148.) 
2) Handbuch der Ing.-Wiss. II. 1., S. 80. 
3) Die Konstanten dieser und ähnlicher Formeln sind die Minimalstärken, unter welche 
man selbst bei den kleinsten Gewölben nicht gehen soll. Nach E. H. Hoffmann giebt es 
solche Minimalstärken eigentlich nicht, da nach ihm „Brücken von 0,03 m Schlussstärke von 
0,64 bis 1,5 m Weite ausgeführt sind“. (Wochenbl. f. Arch. u. Ing. 1881, S. 237.)