344 Der Brückenbau 
Gewölbes bietet nichts Bemerkenswerthes. Wir können also nun das Aus- 
tragen der Wölbsteine selbst betrachten. In den Fig. 136 a bis d ist ein 
normaler Gewölbestein im Grundriss und in drei verschiedenen Ansichten (der 
Deutlichkeit halber theilweise verzerrt) dargestellt. Er ist auf einer wagrech- 
ten Ebene so liegend gedacht, dass die äussere Laibung in ihrer mittleren 
Erzeugungslinie die Ebene berührt. Die Länge der Steine ist im vor- 
liegenden Fall so gewählt, dass die mittlere Erzeugungslinie die Diagonale 
der Parallelogramme bildet, welche die Laibungsflächen der Steine im Grund- 
riss darstellen. Dann fallen die Ecken A und B dieser Parallellogramme der 
inneren und äusseren Laibung, durch welche die erwähnte Diagonale geht, zu- 
sammen, weil die Erzeugungslinien der Lagerflächen senkrecht auf der Laibungs- 
fläche, für die Zylinder-Erzeugungslinie A B, also senkrecht auf der hier ge- 
wählten Projektionsebene stehen, d. h. sich jeweilig in einem Punkt projiziren. 
ee Das Parallelogramm der inneren abgewickelten Laibung A DB C 
Be ist ein Rechteck, dessen Lage man findet wenn man den mittleren 
E 2» Fugenwinkel (250) bei Aund BanARB anträgt. Das Parallelo- 
——_’ gramm der äusseren abgewickelten Lagerfläche ist ein Rhomboid, 
We D7/ welches sich ergiebt wenn man in A und B den mittleren 
/ Fugenwinkel (270) der äusseren Laibung an A B anträgt und 
durch D und C die Linien DD! und CC! senkrecht zu AB 
zieht. Die beiden letzteren Linien stellen Erzeugende der Lager- 
Ir / flächen dar und diese projiziren sich rechtwinklig zu A B, der 
i Richtung der Zylinderaxe. Genau genommen müssen nun aus 
den abgewickelten Flächen AD BC und A! DI Bi O1 die Pro- 
/ Jjektionen der entsprechenden Zylinderflächen abgeleitet werden, d. h. 
/ es müssen die Längen ED, Fig. 137, auf einen Kreis mit dem Halb. 
messer r aufgewickelt werden, also ED" — rare P=ED, und dann 
  
  
  
/ we s . . ° => e ER 4, 
$) müssen in der Horizontal-Projektion an Stelle der Längen ED die 
/ Längen E’ D”=rsin p treten. Die Umrisslinien der Laibungsflächen 
/ des Gewölbesteins im Grundriss sind Kurven, wie ein Blick auf den 
Grundriss des ganzen Gewölbes zeigt. Die Abweichung von den geraden 
Linien der Abwickelungen ist aber bei einem einzelnen Steine so gering, 
dass man sie wohl stets vernachlässigen kann. Im vorliegenden Falle ist 
2 9,224 a ; ; ©: 1,3177 .sin2.250 S 
AB=—--=131771) Es ergiebt sich: ED — ” 5 - = 0,5047 
‘ Z 
und EZ’ D"” = 0,5042, die Differenz also — 0,5 mm.2) Berechnet man nun 
noch die Erhebung der Ecken D, D!, Cund 0! über die wagrechte Pro- 
jektionsebenre (= r(1—cos 9), Fig. 137), .so hat man alle erforderlichen 
Maasse, um jede beliebige Projektion des Steins auftragen zu können. In den 
Figuren 136b, cundd ist dies nach 3 Richtungen geschehen. Die Diagonal- 
Projektion, Fig. 136d, ist insofern von Interesse, als sie die Kanten zwischen den 
Lager- und Stossflächen als senkrechte, also als parallele gerade Linien erscheinen 
lässt. Die 3 Projektionsebenen d, e und d stehen senkrecht auf der Ebene a. 
Die Ebenen bundc sind den Seiten des umhüllenden Parallelepipedons, die 
Ebene d ist der Diagonale des bearbeiteten Steins AB parallel. 
Die Höhe des umhüllenden Parallelepipedons ist im vorliegenden Fall 620 m. 
Von den Kanten der Grundfläche des Parallelepipedons fallen (nach Fig. a) die 
2 langen, zwar der Richtung aber nicht der Grösse nach mit den langen Seiten 
der Abwickelung der äusseren Laibung zusammen; die kurzen stehen in Ci u. D! 
darauf senkrecht. Die Längen C! Fund Di F sind aus den bisher entwickelten 
Grössen der Figur «a auf ganz elementare Weise zu berechnen. Der in der 
äusseren Laibung liegende Winkel A! D! Bı ergiebt sich—= 860101. Bei der 
Bestellung des rohen Quaders im Bruch muss man der berechneten Länge jeder 
Kante des Parallelepipedons 3 bis 4 em (den sog. Arbeits- oder Werkzoll) zuschlage 
Um den Gewölbestein aus dem rohen (Juader heraus zu arbeiten, kann man 
sich zunächst auf der Oberfläche das Rechteck ACBD und dıe Linie AB vor- 
  
n 
il» 
!) Für die Praxis würde man die Steinmaasse 
*) Der Einfachheit halber ist bei der Durchı 
ernachlässigt. 
   
einlich etwas kleiner 
es Beispiels