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Berechnung gekröpfter Wellen. 365 
lich, um die Welle zu zwingen, in den vier Punkten der Lager auf der Mittellinie zu 
bleiben. 
Zur Verringerung dieser Kräfte sind die Kurbelarme gegen Verbiegung aus der 
Kröpfungsebene möglichst steif, der Kurbelzapfen möglichst widerstandsfähig gegen 
Verdrehung zu machen. 
5. Mehrfach gekröpfte Welle in mehreren Lagern. Die unter 4. besprochene 
Welle gehört als Sonderfall hierhin. 
Da die genaue Berechnung dieser Wellen große Schwierigkeiten macht und äußerst 
zeitraubend ist, so begnügt man sich vielfach mit angenäherten Berechnungen, von 
denen im folgenden einige erwähnt seien. 
a) Föppl-Strombeck!) empfehlen, bei schnellaufenden Dieselmaschinen, 
deren Wellen bei gleichem Hubverhältnis in der Form sehr ähnlich sind, nur ein 
Wellenstück zwischen zwei Grundlagern auf Biegung zu berechnen, wodurch sich 
natürlich nicht die richtigen Baustoffbeanspruchungen, sondern nur vergleichsmäßige 
Werte ergeben. Es wird: De de 
it 0 
worin D= Zyl.-Dmr., p=Verbrennungsdruck, = Lagerentfernung, d = Wellen-Dmr. 
k,— 750 bis 900 kg/em?. 
b) Berling?) geht in grundsätzlich gleicher Weise vor, nur daß die Berechnung 
des einzelnen Kurbelwellenstückes genauer in der auf 8.357 gegebenen Art durch- 
geführt wird. Der Zusammenhang mit der übrigen Welle wird nur insofern be- 
rücksichtigt, als mit der Einleitung eines Drehmomentes M’ in das betrachtete Kur- 
belwellenstück, welches das Drehmoment M weiterleitet, gerechnet wird. Sonach wird 
M— M' 
. Die Resultierende des Lagerdruckes nimmt Ber- 
M,= 
die Tangentialkraft 7 = 
ling nicht in Lagermitte, sondern in den Flächen der Arbeitsleisten an, in denen die 
Lagerschalen an Lagerdeckel und -körper anliegen. 
c) Dr. Geiger?) bestimmt die Formänderungen eines beiderseits gelagerten 
Kurbelwellenstückes durch Kraft und Biegemoment in und senkrecht zur Kröpfungs- 
ebene unter Ausschluß von Drehmomenten. Werden diese Formänderungen mit 
denen einer glatten Welle vom Durchmesser des Kurbelzapfens verglichen, so zeigt 
sich, daß die gekröpfte Welle für alle möglichen Biegungsbeanspruchungen sich 
ungefähr um denselben Betrag elastischer verhält als die glatte Welle. Dieser Betrag 
ist von Welle zu Welle verschieden, aber für eine gegebene Welle immer genügend 
genau gleich. Es ist also bei Berechnung mehrfach gekröpfter Wellen nur festzustellen, 
um wieviel eine Kröpfung elastischer als die glatte Welle ist, Kurbelversetzungen 
brauchen nicht berücksichtigt zu werden. 
(d) Shannon) ermittelt in den Reihen 5, 7 und 9der Zahlentafeln aufS. 366 und 367 
das Verhältnis R des größten vorkommenden Drehmomentes zum mittleren Dreh- 
NV a 
moment M,= 716 — mkg. Die eingeklammerten Zahlen geben die Nummern der 
n 
Kurbel an, bei der das größte Moment auftritt. In den Reihen 6, 8 und 10 ist das 
Verhältnis des am Ende der Welle auftretenden, größten Drehmomentes zum mittleren 
angegeben, Werte, die für die Berechnung der Leitungswellen maßgebend sind. Der 
Aufstellung sind Massendrucke von 7 und 14 kg/cm? zugrunde gelegt worden; die 
Pleuelstange ist 4,5 x Kurbelradius. 
!) Föppl-Strombeck-Ebermann: Schnellaufende Dieselmaschinen. Berlin: Julius Springer 
1925. 
*) Berechnung mehrmals gekröpfter Kurbelwellen für Schiffsmaschinen. Z. V.d.I. 1898, S. 495. 
®) Biegungsbeanspruchungen in mehrfach gekröpften Wellen mit mehreren Lagern. Zeitschr. 
‚Maschinenbau‘ 1925, 8. 889. 
4) Engg. 1912, S. 605.