Gestaltung und Berechnung der allgemeinen Bauteile. 
In diesen Gleichungen bedeutet nach Abb. 436 H den Schwingungsausschlag 
(Amplitude), ö; den ‚„Voreilwinkel“ (Phasenverschiebung); es ist H; - sin d. — Ar 
und Hı:cosöd; = B,, so daß nach Zusammenfassung der Sinus- und Cosinus- 
Glieder folgt: 
Tu =34,-+ 4,:008@t+ A,-cos(2wt) + Arad). 
+B,-sinot-+ B,: sin(2ot) + BB Ba 
In dieser Form wird die Fouriersche Reihe vielfach benutzt. A, und B; sind 
nach Abb. 436 die Längen von Ersatzkurbeln, die zueinander senkrecht stehen. Um 
diese Längen -zu ermitteln, wird die Reihe mit cos (mt) - dt multipliziert und 
innerhalb der Grenzen 0 bis 7 integriert: 
7 2 T 
fi (w 8) - cos (mwit) -dt = s cos (m-wt) - dt + I Aufeo (kwt).cos(mwt).dt 
( ö ee. 
7 
+2 B,|sin (kot) cos (mot) dt. 
k 
v 
Da m als ganze Zahl gewählt wird, so verschwinden auf der rechten Seite das 
erste Glied und alle mit dem Beiwert B; behafteten Glieder, denn es ist: 
T T 
[eos (mot)-dt=0!) und [sin (kot)-cos(mot).dt—= 02). 
ö ö 
Von den Gliedern mit dem Beiwert A; fallen alle fort, bei denen m Sk ist, so 
daß nur 
T T 
A,[cos (kwt)-cos(kowt)-dt= A; - feos? (kot) - dt — 
0 0 
übrigbleibt. Es wird 
A; 3 
dh 
[Ho -cos(kot)-di=5 - Ak; | 
Ö t 
7 {a 
a. N, ad 
«= [fon cos al) - di= "| m’cos(kwt).dt. 
ö Ö 
Durch Multiplikation mit sin (m ot) - dt findet sich in gleicher Weise: 
T 
  
2 ; 
B; = n|T- sın (k © t) -dt s 
0 
A m ’ > \ 
1 ; 1 ; T 1 ö TE a, 
) Es ist: [cos(mot) -dt = ——— |sin (mot)| = (sin m-—  T—sin0)=0,d.h. die von 
n Mm-@ Io mo \ T ; 
. . . „ \ 
der Cosinus-Kurve und der Abszissenachse eingeschlossene Kurve hat den Inhalt 0. 
°) Das Fundamentalintegral ist: 
En cos(m+n)-x cos(m—n)-x 
[sinmx.cosnz-de= — - 5 - — +9. 
2(m-+n) 2(m —n) 
; In 2x 
Es ist m=ko=-k.:.—,n=m-.— 
7 Br 
°) Für diese Integration ‘bedient man sich der Beziehung: cos2&x = 2co®ax — 1, 
cos? (kwt) = z c082(kwt) + z s 
  
also 
Hieraus folgt das Integral zu: 
T 
3 [(eos 2wkt+1).d = 
|“ |, Bir A 
. 
0 
3,20% ig