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Gestaltung und Berechnung der allgemeinen Bauteile.
Ist x der augenblickliche Ausschlag der Masse aus ihrer Mittellage, so ist die zu-
gehörige Trägheitskraft (nach $. 372):
Bu mit o= R
dt? m m
Für den größten Ausschlag x = a wird: T=m-a- w2.
Da die Eigenschwingungszahl diejenige Schwingungszahl ist, bei der die Schwin-
gungen ohne äußere erregende Kraft fortgesetzt werden, so sind die Trägheitskräfte 7
die einzigen im schwingenden System wirkenden Kräfte,
l. Federnd eingespannte Schwungmasse. Dieser Fall ist in der Einführung zu
diesem Kapitel, S. 373 behandelt. Kritische Drehzahl
Me
I-m'
2. Welle mit zwei Schwungmassen. Wie Abb. 444 zeigt, können beide Massen
nur gegeneinander schwingen; die Schwingungsform ist ersten Grades, dem einen
- Knotenpunkt zwischen beiden Massen entsprechend. Da die
N; Dr, Schwingungszahlen beider Massen gleich sein müssen, so folgt:
Nmin =
ee ren re 2 ie Scheel
N : R vo 2 Yhirit -7 a “My
ı m, = (l- 1): m, = Im, — I,m,
Y
7 HK
* es ı Mz m,
en Were en:
F Mı + My m, + Ms
Abb. 444. Welle mit zwei
Schwungmassen. HH m. + m, Mm,
K = Knotenpunkt. Nn = — = &
@,, 4, = Schwingungsausschläge. IT E My Mey
Beispiel!). Abb. 445 zeigt die Welle einer 300-PS-Dieselmaschine mit drei unter
240° gegeneinander versetzten Kurbeln. Schwungmoment des Dynamoläufers
G.D? = 109700 kgm?, des Schwungrades 93 000 kgm?. Innerhalb der Umlaufzahlen
142 bis 158/min zeigten sich heftige Lichtschwankungen; die Welle brach nahe der
2058 70 Kupplung. Die Massen
men s FH u. der Welle und der
- 260-- Ei I] Gestängeteile werden
durch Vergrößerung
des letzten Schwung-
momentes auf 94 000
kgm? berücksichtigt, so daß auf den Hebelarm r = 0,5 m reduziert, die Gewichte
94 000 und 109 700 kg betragen. Die Welle, die beide Gewichte trägt, wird in eine
Bezugswelle von 100 mm Dimr. und 25,155 mm Länge umgerechnet.
60%=-33000 kgm?
Abb. 445. Welle einer 300 PS-Dieselmaschine.
= .
23 2 Kolben u.Gestange
60*= 109700 kgm 7030 I
Fr
a - 2% me ; @=820000 kg/em?; r= 50cm;
Be a = 322096 kg; 1=2,5155cm;
Mi = Sa “ — kg sek?jem.;‘ . m, = a kgsek?/cm.
!) Gümbel: Z. V.d.I. 1912, S. 1030.
