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Drehschwingungen der Welle. 385
_ Die Anzahl der von der Maschine ausgeübten Impulse betrug entsprechend den
Umlaufzahlen 3: 142 bis 3-158 = 426 bis 474, deckte sich sonach annähernd mit der
kritischen Drehzahl.
3. Welle mit dreiSchwungmassen!), Abb.446. S
nn
oO
Es werde vom höchsten Schwingungsgrad aus- i S
i 2 De i \d=10cm 1
gegangen, bei dem zwischen zwei Massen in = = a
Knotenpunkt liegt, so daß zwei benachbarte = l,=40cm 25cm —
Massen in entgegengesetzter Phase schwingen. Sn N
ie su mz= -
Die Kraft 7, = m,a, »® hält dann der Summe * ER
der beiden anderen Kräfte Abb. 446. Welle mit drei Schwungmassen.
7, + Tz= (m, a, + m; a,) w?
das Gleichgewicht. Masse m, werde nun so zerlegt gedacht, daß ein Teil x gegen m,,
ein Teil (m; — x) gegen m; so schwingt, daß
307 /H m, +x 301/H (m, — x) + m,
Se .— —— m |) — 9 ———— — nn 1
ur dr aY lb (m, —%)-M;
Wird
m, + % 1 1 .. (m, — x) + m. 1 1
! re + > SOWIe ( 2 ) 3 = rt
MT mM; . 8% (m, — X) - m, M—% Ms
gesetzt, so folgt die Bestimmungsgleichung
1 ( 1 ı .) I | l u 1
Mana) Lea Mm
RE, m; ,_ Ms
i-E= mm
l; Mm, Mm, Mm,
Mit
folgt nach Multiplikation beider Seiten der Bestimmuneseleichung mit m.:
oO } > oO 1
Ale nr
Sg Ms Ms
Ara Al +45
Mg We5— ©
a - | Mile % Mn 1) ma 08,
- 2 3 7 Be r
NE 1—A- u,
Es folgen die beiden Wurzeln dieser Gleichung zu:
en 1 ee /1 ( 02 ) Mich
ir tn alu )#Valatn
en A ei. noeh Ben
Es werden die Eigenschwingungszahlen
304, Be ae et.
n = — V . (1 + J) “= 1 He He )-
er 6, M, &, Im, \ A+YA—B)
ar q;
Ausschlagverhältnis &, = -* ergibt sich aus der Bedingung:
a, -
Md@ +... = 0
') Dr.-Ing. Hans Wydler: Drehschwingungen in Kolbenmaschinenanlagen und das Gesetz ihres
Ausgleichs. Berlin: Julius Springer 1922.
Dubbel, Öl- und Gasmaschinen. 25