Inhalt 
Erster Teil. 
Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung. 
Erstes Kapitel: Stetige Konvergenz. Implizite Funktionen. 
„ Gewöhnliche Differentialgleichungen. 
§ Seite 
1—2. Stetige Konvergenz 1 
3—4. Normale Familien 4 
5—6. Der Satz von Weierstraß 6 
7. Notwendige Bedingungen für das Extremum 8 
8. Der Faltungsprozeß 8 
9—12. Implizite Funktionen 9 
13—19. Gewöhnliche Differentialgleichungen 12 
20. Ein Kunstgriff von Cauchy 23 
Zweites Kapitel: Felder von Kurven und mehrdimensionalen 
Flächen. Vollständige Systeme. 
21. Felder von Kurven 23 
22. Lineare, homogene partielle Differentialgleichungen erster Ordnung . , 24 
23—28. Felder von mehrdimensionalen Flächen 26 
29. Die Integrale eines vollständig integrierharen Systems von totalen Dif 
ferentialgleichungen 31 
30—31. Das Klammersymbol 31 
32—34. Die vollständigen und die Jacohischen Systeme 33 
Drittes Kapitel: Partielle Differentialgleichungen erster 
Ordnung. Charakteristikentheorie. 
35—37. Bildung und Definition der Charakteristiken 36 
38—39. Die Relationen von Cauchy 39 
40—41. Existenz der Lösungen 41 
42. Eindeutigkeit der Lösungen 43 
43. Integration der partiellen Differentialgleichungen H{x t , S Xi ) — 0 ... 44 
44—46. Die Lagrangeschen Klammern 45 
47—48. Integration der partiellen Differentialgleichung S t + H{t, , S X{ ) = 0 . 48 
49. Ein Kunstgriff von Jacohi 51 
50. Vollständige Lösungen einer partiellen Differentialgleichung erster Ord 
nung 
Viertes Kapitel: Poissonsche Klammern, Systeme von partiellen 
Differentiaiglei ch ungen erster Ordnung. 
51—54. Die Poissonschen Klammern 53 
55—66. Involutorische Systeme von Funktionen 55