DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS EN SOMMES. 
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l’intégrale (2) à sa première partie 
(3) 
-L, f JMdz. 
l.r.1 J (C) Z 
Lorsque la fonction f{z) est impaire, si l’on choisit la courbe G de 
manière qu’elle ait pour centre l’origine, l’intégrale (3), ayant ses 
termes deux à deux égaux et de signes contraires, est identiquement 
nulle. Dans ce cas, l’intégrale (2) tend donc vers zéro, quand la courbe 
s’étend à l’infini, et l’équation (1) se réduit à 
(4) 
Développement de et de ——- • 
rr SinZ C0S2 
185. Les pôles de la fonction sont distribués uniformément 
r sin Z 
sur O# [fig. 71). Prenons sur cet axe dés longueurs OA =.Ç)K' —m'n+ ~ 
et sur l’axe O/des longueurs 06 = 06'=/,; parles points A et A' me 
nons des parallèles à 0/ et par les points 6 et 6' des parallèles à Ox, de 
Fig. 71. 
V 
H 15 
0 
A * 
B' 
F 
manière à former le rectangle EFGH. Les pôles situés dans ce rectangle 
sont représentés par la formule a = mn, m variant de — m' à + rré.