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ŸEORIA GENERALE DELLE EQUAZIONI. 
ed abbiamo a' = 
n° preced. la 
serie degli esponenti 
— 1, 
— h 
— 5, • • 
— 2 , 
— 4, 
— 6 , 
- 8, . . 
— 5, 
— 7, 
— 9, 
— ii, . . 
-8, 
— IO, 
— 12, 
— 14, . . 
e quindi, scrivendo pel n° 413 tali esponenti secondo l’ordine della loro grandezza, sarà 
y = Lx -j- Mx~ l -j- N x~ 2 Px~ 3 -J- Qx~ 4 -f- Rx~ s -}-•••• 
Ripongo ora nella (XIX) invece della y questo valore, e risultandoci 
xy 2 = U x 3 -\-2LMx-\-2LN-\-2LP x~ 1 -f- 2 L Q x~ 2 -j- 2 LR x~ 3 -[-••• 
+ M 2 x~' -f 2 M N x~ 2 + 2 MPx“ 3 + ••• 
+ 1v 2 *- 3 +... 
x 2 y = Lx ì + Mx -f- N + Px-'-\-Qx- 2 -f 
a 2 y = La 2 x-\- 4" Ma 2 x~ l -j- N a 2 x~ 2 -j~ P à 2 ^ -f- ••• 
— — — № 
pel metodo dei coefficienti indeterminati ricaveremo le equazioni 
L 2 -j- L — o, 2 L M -f- M -j- L a 2 — o, 
2 LN N — № = o, 
(XX) 2 LP+ M 2 + P+ Ma 2 = o, 
2 L 0 4- 2 MiV 4- g + W = o, 
2li?-f 2MP+iV 2 -j-i?+Pfl 2 = 0, .... 
Ora da queste si ot:iene 
L = — 1, M := — a 2 , N= — b\ P = o, Q = a 2 b\ R = b 6 , .... 
Dunque sostituendo avremo prossimamente 
a 2 P 3 . a 2 P 3 b 
— — # — s— 5“’ ~H r- -J ; {— 
X X X 4 x s 1 
427. Passiamo all’altro valore a"=—2. In questo secondo caso avremo ~j^ — — 2 
e però l = — 2, k = 1, e la (XIX) dovrà pel n° 414 disporsi come qui sotto 
x 2 y — P 3 
+ x f 
+ a‘y