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Deshalb mußte der Machsche Lösungsversuch einstweilen scheitern. 
Wir werden später auf diesen Gesichtspunkt zurückkommen. Zweitens 
aber weist die klassische Mechanik einen Mangel auf, der direkt dazu 
auffordert, das Relativitätsprinzip auf relativ zueinander ungleich- 
förmig bewegte Bezugsräume auszudehnen. Das Verhältnis der Massen 
zweier Körper ist nämlich in der Mechanik auf zwei prinzipiell ver- 
schiedene Weisen definiert, nämlich erstens als das reziproke Verhältnis 
der Beschleunigungen, welche ihnen gleiche bewegende Kräfte erteilen 
(träge Masse), zweitens als das Verhältnis der Kräfte, welche auf sie 
in demselben Schwerefelde ausgeübt werden (schwere Masse). Die 
Gleichheit der ganz verschieden definierten schweren Masse und trägen 
Masse ist eine höchst genau konstatierte Erfahrungstatsache (Bötvös- 
scher Versuch), für welche die klassische Mechanik keine Erklärung 
hat. Es ist aber klar, daß die Wissenschaft erst dann einer derartigen 
numerischen Gleichheit voll gerecht geworden ist, wenn sie jene nume- 
rische Gleichheit auf eine Gleichheit des Wesens reduziert hat. 
Daß dies Ziel durch eine Erweiterung des Relativitätsprinzips 
wirklich erreicht werden kann, geht aus folgender Betrachtung hervor. 
Zunächst zeigt eine einfache Überlegung, daß der Satz von der Gleich- 
heit der trägen und schweren Masse gleichwertig ist mit dem Satze, 
daß die Beschleunigung, welche ein Schwerefeld einem Körper verleiht, 
unabhängig ist von dessen Natur. Denn die Newtonsche Bewegungs- 
gleichung in einem Schwerefeld lautet ausführlich geschrieben 
(träge Masse). (Beschleunigung) 
— (Intensität des Schwerefeldes).. (schwere Masse). 
Nur bei numerischer Gleichheit der trägen und der schweren Masse des 
Körpers ist die Beschleunigung unabhängig von der Natur des Körpers. 
Es sei nun K ein Inertialsystem. Voneinander und von anderen 
Körpern hinreichend entfernte Massen sind dann gegenüber K be- 
schleunigungsfrei. Wir beziehen diese außerdem noch auf ein relativ 
zu K gleichmäßig beschleunigtes Koordinatensystem K’. Relativ zu K' 
sind alle Massen parallel zueinander gleich stark beschleunigt; sie ver- 
halten sich also bezüglich K’ so, wie wenn ein Schwerefeld vorhanden-und 
K’ nicht beschleunigt wäre. Abgesehen von der Frage der „Ursache“ 
eines solchen Schwerefeldes, welche uns erst später beschäftigen wird, 
hindert uns nichts, dieses Schwerefeld als real, d. h. jene Auffassung, 
daß K’ „ruhe“ und ein Gravitationsfeld vorhanden sei, für gleich- 
berechtigt zu halten mit der Auffassung, daß nur K, ein „berechtigtes“ 
Koordinatensystem, und kein Schwerefeld vorhanden sei. Die Voraus- 
setzung der vollen physikalischen Berechtigung jener Auffassung 
nennen wir „Äquivalenzprinzip“; dieses wird offenbar durch den 
Satz von der Gleichheit der trägen und schweren Masse nahegelegt 
und bedeutet die Ausdehnung des Relativitätsprinzips auf relativ zu- 
einander ungleichförmig bewegte Koordinatensysteme. In der Tat 
Ädquivalenz- 
hypothese.