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Winkel betraͤgt. Ist endlich die Lini 
ie Linie senkrecht 
zur Horizontalebene geworden, dann erscheint 5 m⸗ der Horizontalebene ein⸗ sueleunsen ut 
nach 5.7 pos Aund 3 in der Vertikalprojection Hori n e und a“h“, Fig. 17, I wahten 
als die Linie a he und in der Dorizontal orizontal- und Vertikalprojection einer gegen bih annnnen we 
jection als der Punkt al. zontalpro⸗ beide Projectiousebenen geneigten Linie ab. Es n lexerde 
soll aus diesen Projectionen der Winkel besti m Pes 
ele bestimmt —I 
g. 10. n, welchen die Linie mit der Vertikaleb ruhd bedeht d 
—27 elnschließt. 2 
on gabe. Fig. 16. Es seyen a b, ab die eannabend srebogen, desn 
izontal⸗ und Vertikalprojection einer in der Gang eingeschl ee eee eee — 
3 befindlichen und gegen die Basis eeee eee e n 
ue e b. Dieselbe werde in dem betrachte naͤmlich e Wan o— 
stalt gedreht, daß u a derge— nuse eines lechtwinkeligen Oreiccks dn 
Vertikalebene bewe urch ab gelegten Cathete durch ihre Vertikalprojecti ripuilhene lege 
t. E sind die Proseen alprojection a bu, und —I 
der Lini die Projectionen dessen andere Cathet 
e wenn sie mit der Hori— h α g senkrechten Ab— puahtynnhi de Ml 
ig inkel von 300, 600 und 900 ein— durch den Perpendikel bro e 
ird. Dreht IVL 
Voͤllig analb man dieses rechtwinkelige Dreieck un une un 
fuͤhre m 8 g ee eeee e tung seiner senkrechten Lin e 
nd belrahle die int en Fall zu- und der senkrechten Entf —II 
e Linie vorerst so, als u ntfernung des Punktes b e e 
sie sich in einer mi o, als wenn von der naͤmlichen Eb 64 EELIL 
it der Vertikalebe ene so weit, bis es sich mit e 
Ebene bewege bene parallelen der Horizontalebene parallel befi h dihe iihen 
verlangten ned e die Fall also a d⸗ e sbld 83 nn 
Lage der Lie ninen in Bezug auf diese verzeichnet die Horizontalprojection a? d d tn dt Punt eut 
alsd estimmten Projectionen fuͤhre man Pothenuse oder der Lini der Hg Q 
ann wieder in diejenige Ebene zuruͤck, i oder der Linie ab selbst in dieser Lage eee 
cher, den Bedingungen der insahe „ n wel—⸗ so stellt der Winkel — dsac den wahren wWin ihhryfelhn der Un 
Bewegung der Linie statt nau * gemaͤß, die kel dar, welchen die Linie mit der Vertikaleb sn hutllu 
daher hi u n soll. Man haͤlt bildet, und a“d“ gi * en suhi henen eushlei 
ier, da die Aufloͤst giebt zugleich d nelstlest 
auf die naͤmli ufloͤsung dieser Aufgabe ganz der Linie abi )die wahre Laͤnge 
un naͤmliche Weise bewerkstelligt werden kann im Raume an. 
ie die vorhergehende, und durchaus keine Sch wie 
darbieten wird, wenn jene ven be Auf * 
griffen worden ist, eine naͤher ufgabe. Fig. 18. Es un en einfacher h 
e i e Erlaͤ h sey Hder Wi ith 
uterung fuͤr welchem eine Linie ab gegen die a Lrümmr 
oll die Vertikalprojecti alebene, und V derjeni 2 eten snntl 
jeetion der Curv jenige, unter welchem sie gegen ihe su 
von dem Punkte b beschrieben wird- e die Vertikalebene geneigt ist. Es sollen die 8 Un ilu bhun 
ne u, wie es hler der dail in. wo nnr ee n Linie gefunden werden sil t 
nige Punkte d 8 Die Aufloͤsung di un 
u gefunden worden sind, so genuͤgt wenn man n dieser Aufgabe wird leicht seyn, Güsnsh d 
iertelskreise b b“ eine groͤßere Au— a ich die Aufgaben 5. 8 und 11 GFig. iher krinnmng 
zahl Punkte anzunehmen, und ihre Vertikal und 17) in das Gedaͤchtniß zuruͤckruft und d unni der horen 
jectionen in Bezug auf die u sprů tkalpro⸗ dort befolgten Gang jedoch den vihi. 64 johl 
Bewegung der Linie ab e bedungene —besfolgt Ran dehnc, un 2 e 
an ie Aufgabe zu verein— I de Hhor 
b auf die namliche Wei er ihres Endpunktes fachen, an, d ye zu derr on 
eise zu bestimmen, wie di n, an, daß der Punkt a der fragli 9 hr shf uul 
m bh „wie die 1 u glichen Linie h pralel md 
it den Punkten b b geschehen ist. ß ab in der Basis liege, daß derselbe also beiden Ic— 
Projectionsebenen gemei vud u 
s. 11 nun den Winkel sey. Man trage c— 
g. 11. inkel H in die Vertikalebene und d de etsennhr 
Aufgabe. Fig. 17. In 9.8 wurd Winkel Vin die Horizontalebene und bi en en un 
Horizontal⸗ n 5. 8 wurde aus der cechtwinkeli ilde die lihn 
al- und Vertikalprojection einer geraden mit d Dreiecke dund⸗ und ae, die —2 w 
8 ihre wahre L en in 9. 8 2*24 Ww. n 
hre Laͤnge und der Winkel gesucht, Dreiecken s tl erwaͤhnten rechtwinkeligen D— n 
edeutend sind, und in welchen die in en 
i ilhn 
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