PARALLAXE 
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parallaxe horizontale équatoriale de la Lune, s son demi- 
diamètre apparent géocentrique : ces deux dernières données 
sont fournies directement par les éphémérides pour le 
moment de l’observation. 
D’après ce qui précède, on a la relation 
sin s sin s' 
' ' sin tu sin tu' ’ 
en appelant, comme nous l’avons déjà fait, sin tu' le rapport -7 • 
Enfin, soient h et A la hauteur et l’azimut géocentriques 
du centre de la Lune pour l’horizon du lieu O' ; et désignons 
par ao la distance OCV, par h 0 et A 0 la hauteur et l’azimut de 
la verticale géocentrique de O', sans remplacer pour 1 instant 
ces quantités par leurs valeurs, afin d’avoir une solution géné 
rale facile à transposer dans un système de coordonnées 
quelconques. On a les équations connues 
1 coséc tu' cos /1' cos À' = coséc tu cos h cos A — p cos h 0 cos A 0 , 
(4) < coséc tu' cos h' sin A' = coséc tu cos h sin A — p cos /i 0 sin A 0 , 
( coséc tu' sin h' = coséc tu sin h — p sin h 0 , 
qui achèvent avec (1), (2), (3) le système reliant les quantités 
h" A", h', A 7 , h, A, tu', s' , tu, s. 
Si l’on donne h et A, le problème se résout comme précé 
demment en calculant d’abord h', A', : mais notre hypo 
thèse est que l’on donne h", A ", et il s’agit d’avoir h, A, et sub 
sidiairement h', A', s'. On obtient la solution rigoureuse de 
cette question en procédant de la façon suivante : multipliant 
les deux premières équations (4) respectivement par — sin A" 
et cos A", puis ajoutant, il vient en tenant compte de (2) et(3), 
, c . • /a */A '0 sin s -(- p sin tu cos h 0 sin (A 0 — A") 
( 5 ) sin (A - A ) - - cos h " ’ 
et l’on a aussi, comme dans la théorie générale, 
/.a • /a p sin tu cos /t n sin (A n — A') 
((,) sm (A - A') = ■-£ h - L» —. 
en mime temps que 
tg h 0 cos ~ (A — A')