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II. Abschnitt. Die allgemeinen Eigenschaften der Integrale. 
so wird: 
2 ) 
11 = 
U 2 -j- V 2 -¡- iv‘‘ 
2 ~\fx* -f- y 2 -j- z 2 
und die Differentialgleichungen der Bewegung erhalten die Gestalt: 
3 ) 
4) 
5) 
dx 
dH 
dy 
dH 
dz 
dH 
dt 
du 
dt 
dv 
- ; 
dt 
dw 
du 
dH 
dv 
dH 
dw 
dH 
dt 
dx 
dt 
dy 
dt 
dz 
■ setzen hier: 
(fllj 
, dai 
^ = 0* ' 
da^ 
du 
+ 
dai 
dy 
da fl 
dv 
, dai 
1 
da ^ 
dw 
dai 
da^ 
dai 
da^ 
dai 
daft 
du 
dx 
dv 
dy 
dw 
dz 
[ a h 
, dx 
= 0«;. ' 
du 
d a a 
+ 
d y 
dai 
dv 
da/t 
. dz 
"" dai 
d w 
da ^ 
du 
dx 
dv 
d y 
d w ■ 
dz 
dai 
d 0^ 
dai 
da ^ 
dai 
da ^ 
6) 
Die sechs Integrationsconstanten sind hier der Reihe nach: 
a t = a = grosse Achse, 
a 2 = e = Excentricität, 
a 3 = il = Länge des Knotens, 
a A = i = Bahnneigung, 
a 5 = % = Länge des Perihels, 
a & = s = mittlere Länge des Planeten für t = 0. 
Es empfiehlt sich, hier zuerst die LAGRANGE’schen Grössen [ai, «,<] 
zu berechnen, weil man dann sofort die Formeln 19), § 2, anwenden 
kann, nachdem man für q und ?) ihre Functionen von t eingesetzt hat. 
Die Geschwindigkeitscomponenten u, v, w erhält man sofort, wenn in 
19), § 2, oder q statt £ und ~ ’y- oder statt rj geschrieben wird. 
(¿U (Zu 
Setzt man also: 
x = h,A -}- r\B 
V = %Ai + y\B 1 
z = %A S + 
wo die A und B die 6 Goefficienten von 19), § 2, bedeuten, so wird: 
V