§ 14. Die Eigenschaften der Involutionssysteme. 117 
und stellt die Functionaldeterminante von 8 ) in den beiden Formen dar: 
dpi 
oa x 
D) 
A = 
?Pl 
dq l 
3ßx 
®ßi 
1 . 
dp 1 
1 Ißi 
ȧi 
10) 
A' = 
I dp r 
0a x 
dcx. 1 
so sind nach § 12 A und A' die conjugirten Determinanten von be 
ziehungsweise D und J)'. Es lässt sich nun beweisen, dass D iden 
tisch mit A' und D' identisch mit A ist, d. h., dass: 
11 ) 
'ÜPI ? ß, 
da.fi 
dqi 
'dpi 
da.n 
3ß.« “ 
dqi 
dqi 
d ß„ 
da.^ 
dpi 
dqi 
d a« 
d^ 
dpi 
unmittelbar aus 
(X, [J. — 1, 2, ... fl). 
in denselben die Substitutionen 63 — 64) macht, statt der a die a 
resp. ß setzt und die Gleichungen 1—3 berücksichtigt. 
Determinanten wie I), deren Elemente den Gleichungen 1—3 
genügen, nennt man kanonische Determinanten. Sie treten auch in 
anderen Problemen auf*). Aus dem System 11) ergiebt sich eine 
ausserordentlich wichtige Folgerung. 
: ) Yergl. Clebsch und Gordan: Abel’sche Functionen, S. 300.