§ 17. H enthält nicht die Zeit. 
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7^ 'V • 7) 'V • 
b Xi = -p? • 8a?/ H + -pr • 8«/ H u. s. w. 
dx x du x 
Das Integral, welches auf der rechten Seite von 25) steht, wird 
wegen 30) sofort: 
= j (2 T — h)dt = J 2 Tdt — h(t — t') = V — h(t — t'). 
t‘ t‘ 
Unter den gemachten Beschränkungen wird nun: 
t 
8j(U+ T)dt = 8F— h[h(t — O] 
*' / dV dV . dV \ 
_ ^ v w, iXl + "ly,+ tu H 
, NC/' dr s , , %V , , , dV , ,\ 
+ 2>{-^r hx < +^/ 8 2" + *?*«) 
dV 
dh 
•8 h 
(£ — ¿')5A. 
32) 
Es lässt sich nun beweisen, dass: 
dV 
dh 
= (t- o- 
Das Element h ist nämlich in 31) dm’ch Substitution des Ausdruckes 
33) (i — ¿') = (£ — ¿') (x 1 . . . a?/ . . . h) 
in 29) hineingebracht worden. Daher ist: 
dV 8F d(t — t') 
dh d(t — t') dh 
wo F rechts in der Form 29) angenommen ist. Nun ist: 
folglich: 
0 L 
V= 2 jTdt = ¡'(T+U)dt + h(t — t'), 
dV 
d(t — t ) 
tt- = T + *7+A+ (* — <') 
d(t — t') 
wo: 
^=2 
*f(T+U)dt 
e)a?» 
i LT- • • , ?/• • • 
Ui H ^ t>< H m>< 
dyi dzi 
Ferner folgt aus der Gleichung 25), wenn man die obere Grenze t 
variirt, wodurch die Endvariationen Sa?,-, 8 y if hz { in Ui dt, Vi ht, w { ht 
übergeführt werden: