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HI. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
4) 
hx 
hlj 
hz 
ä £+ b £+ c I^+ d £+ e £+ f £ 
'■«+**+ 
wo A, B, C, D, E, F sechs willkürliche Constanten sind. 
Der L agrange 'sehen Theorie der Variation der Constanten ge 
mäss behält man für die Lösung des Systems 1) die Form 4) auch 
dann bei, wenn X, Y, Z irgend welche gegebene Functionen von t 
sind, nur mit dem Unterschiede, dass jetzt A, B, . . . nicht constant, 
sondern noch näher zu bestimmende Functionen von t sein sollen. 
Durch Einsetzen von 4) in 1) erhält man aber nur drei Bestimmungs 
gleichungen zwischen den sechs Variablen A, B, . . . und man kann 
daher noch drei andere Gleichungen zwischen ihnen willkürlich wählen. 
+ 
Der Theorie 
gemäss 
sind diese: 
0 
_ dA 
dx dB 
dx 
dt 
da dt 
de 
5) 
0 
_ dA 
dt 
dy dB 
da dt 
dy 
de 
0 
_ dA 
dz . dB 
da dt 
dz 
dt 
de 
+ 
und mit ihrer Hilfe erhalten die aus 4) durch Differentiation ent 
stehenden Gleichungen die Form: 
6 ) 
dx 
d hx , C Ja 
dt 
= A • 
dt 
d hy 
= A- 
a dy 
a da 
dt 
dt 
d hz 
= A- 
d Ta 
d 
+ B 
+ B 
B 
dx 
de 
dt 
dy 
d 
de 
dt 
d ce 
dt 
H 
_j 
als ob A, B, . . . constant wären. 
Differentiirt man 6) noch einmal, so folgt: