■§ 22. Lösung der für die allg. Störungen aufgest. Differentialgleichungen. 163 
V 
d 2 hx 
dt 2 
d 
A • 
2 ^ 
da 
dt 2 
+ B 
J 2 ^ X 
d de 
dt 2 
1 dx 
d-¿— 
de 
, d x 
ca 
, dA 
dB 
+ dt 
dt 
dt 
dt 
+ 
u. s. w. und durch Einsetzen von 7) und 4) nehmen die Gleichungen 1) 
unter Berücksichtigung von 3) die Gestalt an: 
8 ) 
X 
Y 
Z 
dt 
da 
dt 
de 
dA 
dv . 
dB 
dv 
dt 
da 1 
dt 
de 
dA 
dw 
dB 
dw 
+ 
+ 
wo u, v, w wie früher die Gescliwindigkeitscomponenten sind. 
Die Gleichungen 5) und 8) sind die sechs Gleichungen, welche 
die Variablen A, B, . . . bestimmen. Löst man sie nach • • • 
dt dt 
auf, so folgt unter Benutzung der Gleichungen 60), § 10, diese Ent 
wickelung sofort in der übersiehtlichen Gestalt: 
dA £ a A- v^ a 4- 7 
ÜT~ 
dB v de . v de . „ 
7 . - = A — f- t: r A -x— 
dt du dv dw 
Diese Gleichungen lassen sich sofort integriren und ergeben 
A, B, . . . als Functionen von t, die man nur in 4) einzusetzen 
nöthig hat, um die Störungen 5#, 8 y, 8s zu berechnen. 
Hiermit ist die Aufgabe, die Gleichungen 1) zu integriren, gelöst. 
Der folgenden Entwickelungen wegen wollen wir aber die Gleichun 
gen 9) unter Benutzung der im § 10 entwickelten Principien noch 
etwas umformen. Die Gleichungen 58) dieses Paragraphen werden 
unter Benutzung der Formeln 62) und 63) in dem hier vorliegenden 
Falle: 
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