§ 22. Lösung der für die allg. Störungen aufgest. Differentialgleichungen. 165 
hx = 
15) 
hy = 
§0 = 
ha - 
C hR 
Jij 
ha 
t 
ha i 
C hR 
ivj 
ha 
t 
ha j 
f hR 
dt + 
und schliesslich folgen noch aus 6) die Differentialquotienten der 
Störungen nach der Zeit, die folgerichtig mit hu, hv, hw zu be 
zeichnen sind: 
16) 
hu 
hv = — 
hw = 
ha 
j hR 
' ha 
t 
ha i 
r hR 
*yj 
ha 
t 
ha j 
C hR 
17J 
ha 
dt — 
dt — 
Ze 
r hR 
dxj 
l he 
t 
he i 
C hR 
he 
t 
he I 
C hR 
kJ 
he 
dt — 
dt 
dt — 
Es ist bemerkenswerth, dass in jedem der sechs Integrale die 
untere Grenze willkürlich ist, so dass in 15) und 16) sechs willkür 
liche Constante neu hinzutreten. Dies ist von vornherein klar, da 
wir hier die Auflösungen des Systems 1) von der 6 ten Ordnung vor 
uns haben. Dieses System ist nun beim Uebergang zu den Störungen 
höherer und höherer Grade nach dem vorigen Paragraphen immer 
und immer wieder aufzulösen und man gelangt so zu der Reihenent 
wickelung 7) dieses Paragraphen, von der vorausgesetzt worden ist, 
dass sie convergent seie. 
Es tritt hier der auf den ersten Augenblick sehr befremdende 
Umstand ein, dass wir in dieser Reihenentwickelung nicht allein mehr 
willkürliche Constante, als nothwendig sind, sondern sogar unzählig 
viele willkürliche Constante enthalten haben, ein Umstand, der zu 
manchen Controversen Veranlassung gegeben hat. Denn schon die 
erste Annäherung — die KEPLEit’sclie Ellipse — liefert die notli-