§ 22. Lösung der für die allg. Störungen aufgest. Differentialgleichungen. 167 
verschwinden sollen. Es wird dies, wie ein Blick auf die Glei 
chungen 15) und 16) lehrt, bewirkt, wenn man alle Integrale mit 
der Grenze t 0 anfangen lässt, so dass sie die bestimmte Form an 
nehmen : 
/ 'w*’ f^ dt ’ ■ • • 
<0 *0 
Die Form, unter welcher jetzt die Störungen erscheinen, nennt 
man speciell, insofern als sie für einen bestimmten Zeitpunkt t 0 
als Anfangspunkt gezählt werden. Diese speciellen Störungen haben 
den ersten Begründern der Theorie vorgeschwebt. Stellt man sich 
nämlich in einem Augenblick t 0 und die Coordinaten und Geschwin- 
digkeitscomponenten als gegeben vor, so sind die Elemente a, e, . . . 
dadurch bestimmt. In der so für jeden Planeten cliarakterisirten 
Ellipse würde er sich beständig bewegen, wenn die Störungsfunctionen 
nicht vorhanden wären. Diese bewirken in jedem Moment eine Ab 
weichung von dem Ort, welchen der Planet einnehmen würde und 
diese Abweichung nannte man Störung, während in der allgemeinen 
Störungstheorie die ursprünglich zu Grunde gelegte Ellipse durchaus 
nicht eine solche zu sein braucht, in welcher der Planet auch nur 
einen Augenblick verweilt, wenn man auch der Convergenz wegen 
eine Ellipse wählen wird, die für den fraglichen Zeitraum, über wel 
chen die Integration sich zu erstrecken hat, der wirklichen Bahn 
ziemlich nahe kommt. 
So viel dem Verfasser bekannt, hat zum ersten Male durchaus 
klar und unzweideutig das Auftreten unzählig vieler Integrationscon- 
stanten in der Theorie der absoluten Störungen Jacobi hervorgehoben. 
(Auszug zweier Schreiben an Hansen, Ceelle’s Journal, Bd. 42 .) 
Wie bei der Begründung auseinander gesetzt worden, beruht die 
Theorie der absoluten Störungen auf der Annahme, dass die Reihen 
entwickelung convergent ist. Wann aber, d. h. bis für welchen Zeit 
punkt und für welches Gesetz in der Wahl der Integrationsconstanten 
ist diese Entwickelung nun convergent? Zur Beantwortung dieser 
Frage sind so gut wie gar keine, wenn nicht wirklich gar keine 
Untersuchungen angestellt worden. Bekanntlich nahm man es in 
früheren Zeiten nicht so genau mit den Convergenzbetrachtungen, 
heute spielen sie aber mit Recht eine grosse Rolle und deshalb liegt 
in dem Fehlen des Convergenzbeweises, oder, wie ich lieber sagen 
will, in dem Fehlen der Anwendung der Convergenzbeweise auf den