§ 24. Analytische Entwickelung der Störungsfunction. 
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Vertauscht man überall da, wo (X -j- 1), (X -f- 2), (X -j- 3) steht, 
den Summenindex X mit (X — 1), (X — 2), (X — 3) und dann noch, 
wo W einen negativen Coefficienten besitzt, X mit — X, so kann man 
einfach schreiben: 
19) 
wo: 
20 ) 
r 12 i = 2 ./Fcos XF 
+ 2£ ; -cos(XF+IF) 
+ SC* cos (XF+2TF) 
4~ 2 D l cos (X F -f- 3 W) 
+ 
A l 
B l = 
Y O 1 ) - yf. • »•, (3 J -') + r\. r|[ 2(5 J ) + (5 i—2 )] 
bz' 
r;.^[9(7 i - 1 )+(7i-=>)] + 
16 
{r. • r, (3 2 ) -~r\. r\ [(6‘->) + (5»+‘)] 
bz 1 
r \. r\ [3(7 2 + 2 ) -f- 9(7*) 3(7 i_2 )] + 
C l 
D l 
1 16 
D,2 -1 !=, ^.3 
(6 1 ) - < ■ < K 7 * +1 ) +1 7 "“ 1 )] + 
8 
bz 3 
nr 
r\.r\ (7*) + 
Löst man in 19) die Coefficienten A, B, . . . in ihre Reihen 20) 
auf, so erhält man schliesslich folgende Entwickelung: 
21) r“ 1 = 2Jc a ,x, ß . z° . cos(XF + ßTF), 
wo die & nur noch Functionen von r x und r 2 sind, X und ß alle 
möglichen positiven und negativen Zahlen annehmen können [wenn 
man will, kann man ß stets positiv oder 0 annehmen, da cos x 
= cos (— x)\ und a eine ganze positive Zahl bedeutet, die der Be 
dingung genügt: 
a>[ß]* 
In der Form 21) setzen wir jetzt voraus, um es weiter zu 
bearbeiten. Die k sind gewisse Functionen von r x und r 2 , also nicht 
constant. Es sei: 
22) r x = a x (l + p x ), r 2 = a 2 ( 1 + jp 2 ),