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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
22 a) 
wo p x und 2 h kleine Grössen vor stellen, die aus 7), § 4, zu bestimmen 
sind. p x und p 2 sind darnach Doppelreihen von der Form: 
p t = 2fcei 1 cos(8 1 Jf 1 ), 
J > 2 = cos (h 2 M 2 ), 
wo die k reine Zahlen sind, 8 X und S 2 alle möglichen positiven und 
negativen ganzen Zahlen und y x und y 2 positive Zahlen vorstellen, 
für welche nach § 4: 
Yi — [\l T 2 — M 
gerade und positiv oder 0 ist. 
Es sei ferner: 
23) v x = M x -{- < 2 i , v 2 = -^2 ~f~ 9.2 > 
so dass q x und q 2 nach 11), § 4, ebenfalls kleine Grössen sind und 
zwar von derselben Beschaffenheit wie p x resp. p 2 . Dann ist nach 
8), 9) und 3): 
i V=V' + qi -q 2 , 
\ TF = TT+ 
24) 
wo: 
25) 
V = M x -)- TCj — ßi + üi — (M 2 + tc 2 — ß 2 + II2)> 
. W = M x -j- Xj — ßi + Hj -f - M 2 "4~ x 2 — ö 2 + H 2 ), 
so dass also V' und W' hneare Functionen der Zeit werden. 
Gleichung 21) geht somit über in: 
26) r“ 1 = 2k.z u . cos[XF' + ß W' -f q x (\ + ß) -f q 2 (ß — X)]. 
Setzt man noch: 
k H~ ß = h x , 
ß — \ = h 2 , 
M x + 7Ü! — Q x + n x = l x , 
M 2 + TT 2 ß 2 -f- H 2 = l 2 , 
so geht obige Gleichung über in: 
28) r x2 = 2 k . z a . cos ( [h x l x -j- h 2 1 2 -f- gi -f- k 2 q 2 ), 
wo wegen 27) und Ä 2 entweder beide ungerade, oder beide gerade 
Zahlen sind. 
Die Bedingung a [ß] geht hier über in: 
27) 
29) 
a > 
j A+V I 
Um nun 28) weiter zu entwickeln, haben wir die vier kleinen Grössen