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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
Setzt man also 30) und 31) in 28) ein, so sieht man, dass 
schliesslich die p x , p 2 , q x , q 2 in folgenden vier verschiedenen Ver 
bindungen auftreten: 
32) 
P\ 7 
P\ . COSÄgft, 
p r 
- 7 z — f- 1 —r— • sin h x q x , 
(1 + Pi y 1^1’ 
P\ • sinh 2 q 2 . 
Diese Ausdrücke, in denen die h x und h 2 als unbestimmte ganze 
Zahlen beibehalten werden, hat Leveeriee in Tabellen znsa. Tnm p.n- 
gestellt, wobei er den siebenten Grad der Excentricitäten inclusive 
berücksichtigt hat. Die Entwickelungen von 32) befolgen dasselbe, 
in 22a) angegebene Gesetz, wie die von p und q. Setzen wir die 
selben schliesslich in irgend ein Glied von 28): 
33) Jcz a cos Qi x l x -f- h 2 l 2 h x q x -\- h 2 q 2 ), 
so entsteht aus diesem eine vierfach unendliche Anzahl von Gliedern 
von der Form: 
34) Kz° . £ . «J*. cos {h x l x + h 2 1 2 + h x M x + h 2 M 2 ), 
wo a, h x , h 2 unverändert, wie in 28) bleiben, h x , § 2 alle möghchen 
positiven und negativen ganzen Zahlen annehmen, y 1? y 2 positive 
Zahlen sind, die den Bedingungen genügen, dass: 
Ti — [&i] und y 2 — [S 2 ] 
gerade, positiv oder 0. 
Auf diese Weise ist dann die Störungsfunction nach steigen 
den Potenzen der drei Grössen: 
• 2 J 
z = 2 ’ 6l ’ 
entwickelt worden und zwar derartig, dass die Winkel: 
h x l x -f- h 2 1 2 -j- M x -j- 5 2 M 2 
der Zeit proportional wachsen. 
Unter Grad des Gliedes 34) pflegt man die Zahl 
35) g = 2 a + Yi + T 2 
zu verstehen. Nach 29) und 34) ist daher: 
36) g — [h x -f- h 2 -f- -j- § 2 ] 
gerade, positiv oder 0. 
Wenn man die verschiedenen Terme 33) systematisch zu be 
rechnen unternimmt, so muss man sich eine bestimmte Grenze für 
den Grad stellen, über Velchen man nicht hinausgehen will, so dass