§ 24. Analytische Entwickelung der Störungsfunction. 
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_ Sg+Tg 
Sg ~ 2 
Ist nun g ungerade, so ist Tg = 0, weil dann niemals y 1 und y 2 
zugleich gerade sein können, wie es der Fall sein muss, wenn A, 5 X 
und § 2 = 0 sein sollen. Ist g gerade und setzt man dann für den 
Fall, dass A, § x und § 2 =0 sind: Yi =2 y/, y 2 =2^ 2 ', so ist dann: 
"2“ — a + Ti + Y 2 '> 
und Tg ist also = der Anzahl der Lösungssysteme dieser diophan- 
tischen Gleichung in positiven ganzen Zahlen inclusive 0. D. h. es ist: 
w (t + 1 )(t + 2 ) 
1 9— 2 
Somit sehen wir, dass, wenn: 
1) g ungerade: 
= 2 (g _ 2x)> 
a; = 0 
2) g gerade: 
j+0 ) 
+ ^< 2a! + 1 )(»+.n.(2» + ä).. {g _ 2x + i). 
x =0 
Hieraus ergiebt sich ohne Weiteres die Anzahl der Glieder 39) 
vom Grade: 
0, 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 
= 1, 2, 8, 16, 38, 68, 128, 208, 
Bis zum siebenten Grad inclusive hat man also 469 Glieder zu 
berechnen, wie es von Leveebier geschehen ist. Vergegenwärtigt 
man sich nun, was Alles zu berechnen ist, ehe hei höherem Grade 
diese Glieder, d. h. die Coefficienten K als Functionen von a 1} a 2 
und der unbestimmten ganzen Zahl h sich ergeben, so erhält man 
einen ungefähren Begriff von der mühevollen Arbeit, die er allerdings 
mit Leichtigkeit auf etwa den dritten Theil reducirt. Wie gross die 
Rechnungen gewesen sind, möge der Leser daraus entnehmen, dass