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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
die blosse Angabe des Resultates 53 Quartseiten beansprucht. Da ich 
aber glaube, hier den allgemeinen Gang der Rechnungen genügend 
gekennzeichnet zu haben, so verzichte ich auf die Besprechung wei 
terer Details, die der Leser am besten aus dem Werke selbst ent 
nimmt. Ich wollte ihn nur aus der Feme einen flüchtigen Blick auf 
die ungeheuren Rechnungen werfen lassen, die nothwendig gewesen 
sind, ehe man so genaue Planetentafeln hat herstellen können, wie 
man sie jetzt besitzt. 
In derselben Weise wie r~l kann man auch den anderen Theil 
der Störungsfunction, nämlich: 
entwickeln, und zwar ist die Entwickelung bedeutend einfacher, als 
die vorige, da die Zahlen a nur 0 oder 2, und h t sowie h 2 nur 
= + 1 werden können, während sonst die Form der Glieder die 
selbe bleibt. 
In der Abhandlung: Memoire sur le développement en Séries 
des coordonnées des planètes et de la fonction perturbatrice (Journal 
de Liouville 1860, pag. 65 und 105) hat Puiseux Formeln aufge 
stellt, welche den Coefficienten K für jeden Werth der Zahlen 
a, Yi? Ï2> h' 2 , &i, S 2 zu berechnen gestatten. Seine Formeln, 
die aus den bis in das letzte Detail ausgeführten, hier grösstentheils 
nur angedeuteten Operationen entstanden sind, stellen somit formell 
die vollständige Lösung dar, wenn man noch die fünf von ihm ein 
geführten Grössen c, e, s', o, w' nach steigenden Potenzen von z, 
e x und e 2 entwickelt. Dann aber werden, sie noch complicirter, als 
sie es ohnehin schon sind und glaube ich kaum, dass es für einen 
einigermaassen hohen Grad praktisch möglich wäre, die Berechnung 
durchzuführen, wie es Leverrier bis zum siebenten Grade inclusive 
gelungen ist. Sie sind vielleicht auch nicht die einfachsten, welche 
man aufstellen könnte, da sich möglicherweise manche Summationen 
zusammenziehen lassen würden. Jedenfalls kann man aus den Aus 
drücken von Puiseux, eben weil sie ganz expedit sind, schwerlich 
die Relationen herleiten, von welchen wir am Schlüsse dieses Para 
graphen sprechen wollen. 
So zweckentsprechend die hier gegebene Form der Entwickelung 
für praktische Berechnungen sein mag, so treten in ihr doch nicht 
rille zwölf Elemente 
a l , a 2 , e x , e 2 , 
¿i, i 2 , TCjl, 1 Z 2 , ßj, ß 2 j ?2