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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
17) (&* x ) = 2[(Z i 1 ) cos(4 + £ x ) 
-f e x (Ki 2 ) cos (4» + %) + G (Z 3 ) cos (4 + 2 Ç x — t: x ) 
+ c 2 (Z 4 ) cos (4 + %) + G (Z 5 ) cos (4 + 2 £ 2 — ic 8 )], 
18) (Sÿi) = 2 [(Z 4 ) sin (4 + Ç x ) 
+ G № 2 ) sin + %) + G (Ki 3 ) sin (4 + 2^ — 7C X ) 
+ e 2 (Z 4 ) sin (4 -f- tt 2 ) -f e 2 (Ki 5 ) sin (4 + 2 £ 2 — %)], 
19) (8 ä x ) = 2[i x (Z 6 ) sin (4 +Ci—Oj) + ¿ 2 (Z 7 ) sin(4 + Ç 2 —û 2 )], 
wo die (Ki) nur von a l und a 2 abhängende Coefficienten vorstellen, 
die man nach obigen Angaben zu berechnen hat. Dabei ist zu be 
rücksichtigen, dass man, um die Störungen bis zum n teD Grade zu 
erhalten, die Störungsfunction bis zum (n -f- l) ten Grade entwickelt 
haben muss. 
Jetzt wollen wir zu dem säcularen Theil [iü x ] der Störungs 
function und den ihm entsprechenden Gliedern [8;r x ], [5 y x ], [5# x ] 
übergehen. Für diesen Theil ist: 
Entsprechende Ausdrücke ergeben sich für [8 y x ] und [8^]. Durch 
-f- CjOj -f- c 2 ß 2 ). 
Für die ganzen hier eingehenden Zahlen gelten dieselben Be 
dingungen wie für 16), nur dass a 2 stets = 0 ist. [5y x ] entsteht 
und 
Hieraus folgt also: 
20 ) 
8 tc x 
dx t 
ml 
d [ßi] dæ x yi 
8 tu x di 1 ) J 
dßi 8£ x 
8[i? x ] 
8[J? X ] 8ir x 
¿h 0£ x 
Entwickelung der Formel 20) erhält man nun: 
21) [hx 1 ] = t-2[K]e i , x 
. sin(û x Ç x + b x 7u x + h 2 r . 2