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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
da 
l/a ZR. 
dt 
2 V J ■ cs ’ 
\ 
de 
Y 1 — e 2 (1 — Yl 
— e 2 ) dR 1 l/l 
—e 2 
dR 
dt 
e . Y a . 
0s e ' 
a . ¡a 
0 tt: ’ 
dz 
— 
1 — cos i 
Y 1 —e 2 (l — Y 1 — e 
2 ) dR 
dt 
e . Y a . fi 
dR 
de 
sin i V p,. a (1 — e 2 ) 
di ’ 
d% 
1 — cos i 
dR 
dt 
e f a . ja de 
sin i Y[t -. a (1 — e 2 ) 
' di ’ 
di 
— (1 — cos i) 
dR 1 — cos i 
dB 
dt 
sin i V p.. a (1— e 2 ) ' 
1 
sin i Y[i . a(\ 
dR 
— e 2 ) 
0TC 
sin i V (i. a (1 — e 2 ) 
0ß’ 
dil 
1 
dR 
dt 
sin i V p.. a (1 — e 2 ) 
di 
Die Gleichungen 8 ), welche nach Poisson mit Leichtigkeit auch 
direkt abgeleitet werden können und welche auch Laplace im 
Supplement des zweiten Bandes seiner Mécanique céleste auf an 
derem, aber beschwerlicherem Wege gefunden hat, bilden die Grund 
lage der Theorie der Variation der Elemente. Sie haben den Vorzug, 
dass ihre rechten Seiten nur von den Störungsfunctionen abhängen 
und daher verhältnissmässig klein sind, dass nach den Elementen 
differentiirt wird und dass die Coefficienten die Zeit t nicht explicite 
enthalten. 
Statt der Gleichungen 8) würde man noch einfachere erhalten 
haben, wenn man die in 7), §13, eingeführten kanonischen Con- 
stanten benutzt hätte. Die entsprechenden Gleichungen würden hier 
lauten : 
d oq 
dt 
dt 
= + 
dR 
3ßi 
dB 
d<x 2 
dt 
dß 2 
+ 
dR 
cß 2 
dR 
0a o 
da . 3 
dt 
^ß 3 
dt 
= + 
dR 
?ß 3 
dR 
c a» 
0oq dt 
Da aber R nach steigenden Potenzen von e und i entwickelt 
worden ist, so ist für uns das System 8) zweckmässiger und werden 
wir daher dasselbe festlialten. Der Differentialquotient von R nach a