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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
Setzt man in 33) für p. seinen Werth 8) ein, so ergiebt sich: 
c ist der doppelte Inhalt des in der Zeiteinheit vom Radiusvector be 
schriebenen Sectors. Nennt man daher S den in irgend einer Zeit T 
2 Q 
beschriebenen Sector, so ist c = und daher 
Für verschiedene, um die Sonne kreisende Planeten 
steht das Quadrat des Verhältnisses des durchlaufenen 
Flächenraumes zur Zeit im zusammengesetzten Verhält- 
niss zum Parameter und zur Summe der Massen der Sonne 
und des Planeten. 
Die Constante k nennt man die Gauss’sche Constante. Nimmt 
man die Masse der Sonne als Einheit, so ist diejenige der Erde 
grosse Achse der Erdbahn. Dann geht für ein siderisches Jahr der 
Sector in die ganze Ellipse über, also: 
T erhält man, wenn als Zeiteinheit ein mittlerer Sonnentag gewählt 
wird, gleich der Anzahl der Tage eines siderisehen Jahres, also: 
T= 365,2563835, 
und hieraus ergiebt sich: 
k = 0,017209895. 
Gauss hat übrigens den Vorschlag gemacht, die Masseneinheit 
so zu wählen, dass die Constante k — 1 wird. Dies ist offenbar der 
Fall, wenn man, unter Beibehaltung des Sonnentages als Zeiteinheit 
und der grossen Achse der Erdbahn als Längeneinheit, die Sonnen 
masse nicht = 1, sondern = (0,017209895) 2 setzt. Dann kann man 
die Masseneinheit so definiren: 
\~p .y %+ m 2 
k ~ T y p Vnh + rn*, also: 
35) 
Also:*) 
P • (»»i + OTg) 
1 
= 0,0000028192. Als Längeneinheit wählt man die 
354710 
*) Siebe Gauss’ Werke (Theoria motus etc.) Bd. VII, S. 12.