§ 28. Die Variation der Elemente. 
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ist hier eingeklammert worden, weil er vollständig zu nehmen ist, 
d. h. einmal insofern, als a explicite in II enthalten ist und dann in 
der Verbindung: 
9) Ç = nt + s. 
Führt man die mittlere Länge nach Tisserand (Exposition, d’après 
les principes de Jacobi, de la méthode suivie par Delaunay — 
Journal de Mathématiques pures et appliquées 1868) statt s ein, so 
vermeidet man den vollständigen Differentialquotienten nach a und 
daher das explicite Auftreten der Zeit. Es wird: 
cR _ cR 
dz ~ dÇ ’ 
( iR )- 
dR 
- 3 1 
\daJ 
da 
2 ^ 
Vi- 
cR 
Durch Differentiation von 9) erhält man weiter: 
_ JL ( . i/jl . 
dt 2 ' a 5 
da dz 
dt dt 
= _ 2 }/a. 
* » » 
¡j. da 
Setzt man also noch: 
10) R' = R + 
so folgt: 
« = _ 2 i/jl.*î 1 + Y- 
da ' 
2 a 
11) 
dt 
a . ¡j. 
1 ■ 
da dz 
dt dt 
i — y i — 
dR' 
de 
cos i 
sin i Y ¡j. . a (1 — e 2 ) 
dR' 
di 
Wenn man will, kann man auch in den übrigen Gleichungen 8) 
11 ' an Stelle von R setzen. Die Gleichung 11) hat den Vortheil, 
dass sie sofort den Differentialquotienten der mittleren Länge nach 
der Zeit ergiebt. 
Ein weiterer zu berücksichtigender Umstand besteht darin, dass 
und unendlich gross werden, wenn e, resp. i = 0 sind. 
dt dt 
Es ist dies selbstverständlich, da für sehr kleine Werthe der Excen- 
tricitäten resp. Neigungen schon sehr kleine Veränderungen der Bahn 
sehr grosse Schwankungen des Perihels resp. Knotens verursachen.