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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
Um diesem Umstand aus dem Wege zu gehen, führt Lagrange statt 
e, i, x, 12 vier neue Variable durch die Gleichungen ein: 
Durch Einführung von 12) in das System 8) erhält dieses eine 
etwas weniger übersichtliche Gestalt, welche aber den Vortheil bietet, 
dass für verschwindende Excentricitäten und Neigungen keine unend 
lich grossen Coefficienten entstehen. Vielmehr lassen sich diese Co- 
efficienten nach Potenzen von h, l, p, q entwickeln und gilt dasselbe 
für die Störungsfunction R. Wir werden später die Substitutionen 12) 
wirklich anwenden, uns dabei auf den zweiten Grad der Neigungen 
und Excentricitäten beschränkend. 
Ueber eine angenäherte Integration der Differentialgleichungen 
Die Differentialgleichungen 8) des vorigen Paragraphen sind eigen- 
thümliche Umformungen des ursprünglichen Systems 2), § 21, und ist 
es daher selbstverständlich, dass eine wirkliche Integration auch hier 
12 ) 
h = e sin x, p = sin i sin £2, 
l = e cos x, q = sin i cos £2, 
Hieraus folgt: 
dh de h . d% 
dt dt e dt 
dl de l diz 
dt dt e dt li 
ferner: 
dR dR h dR 
de dh e dl 
dR dR dR 
d x dh dl 
dR 
dl e 
dR dR dR 
dii ~ ~dj' q ~di' p ’ 
§ 29. 
für die Variation der Elemente.