§ 30. Die säcularen Werthe der Elemente. 
221 
tienten cler Elemente eben solche säculare Glieder und würden daher 
bei der Integration, wenn die Elemente constant wären, der Zeit t 
proportionale Glieder entstehen. Der Veränderlichkeit der Elemente 
wegen wird dies nun allerdings nicht der Fall sein, aber man begreift 
doch leicht, dass die Wirkung des säcularen Gliedes mit der Zeit 
sehr tief gehen und eine völlige Umgestaltung der Elemente zur Folge 
haben kann. 
Hiernach ist der Weg, den man bei der angenäherten Integration 
der Differentialgleichungen 8), § 28, einzuschlagen hat, wie folgt vor 
gezeichnet. Man beschränke sich in R auf das säculare Glied [Ä], 
setze dieses in 8) ein und suche die so vereinfachten Differential 
gleichungen zu integriren. Die sich ergebenden Werthe für die Ele 
mente sind nicht die wahren, für einen Moment stattfindenden, son 
dern die sogenannten säcularen Werthe der Elemente und muss 
man noch zu ihnen, um die wirklichen Elemente zu bestimmen, die 
oben erwähnten periodischen Glieder 
hinzufügen. In diese hat man nun statt der Elemente deren säcu 
laren Werthe einsetzen. Erst dann sind die Elemente vollständig, 
so dass man mit ihrer Hilfe die Coordinateli berechnen kann. 
Wenn auch dieses Verfahren nicht ganz exact ist, so sind doch 
die Fehler für so grosse Zeiträume so gering, dass es eine sehr grosse 
Annäherung an die Wahrheit giebt. 
Die säcularen Werthe der Elemente. Entwickelung der exacten, 
zwischen ihnen stattfindenden Gleichungen. 
Wie wir in § 26 gesehen haben, hängt der säculare Theil der 
Störungsfunctionen R 1 , R 2 , ... nur von der einen Grösse: 
ab. Bezeichnet man denselben mit W und ersetzt die Elemente durch 
ihre rein säcularen Werthe, so folgt aus 8), § 28, da: 
§ 30. 
1) 
dW dW 
2)