§ 33. Die periodischen Glieder in den Elementen. 
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eine Erklärung der durch die Beobachtungen entdeckten sogenannten 
säculären Beschleunigung der Mondbewegung abgeleitet. Seine nume 
rischen hierauf bezüglichen Resultate sind von neueren Astronomen 
angezweifelt worden. 
Unter Vernachlässigung der säcular-periodischen Glieder folgt also: 
um ein kleines, nach 4) den störenden Massen proportionales Glied 
vermehrt werden muss. Es folgt daraus, dass das dritte KEPLER’sche 
Gesetz, welches schon dadurch, dass die ¡j.;. = M -j- mx nicht alle 
einander gleich sind, hat modificirt werden müssen, des Gliedes ci 
Vegen eine weitere kleine Berichtigung erfahren muss, wenn man aus 
der Umlaufszeit, wie sie sich als Mittel von hunderten oder tausenden 
von Umläufen ergiebt, die grosse Achse des Planeten oder umgekehrt 
berechnen will. Diese Umlaufszeit ist: 
Als höchst wichtiges Endresultat der Untersuchung dieses Para 
graphen folgt somit der Satz: 
Das Jahr eines jeden Planeten, wie es als Mittel aus 
einer grossen Anzahl von Beobachtungen folgt, ist constant. 
Die periodischen Glieder in den Elementen. Ueber eine Ver 
bindung der Theorie der absoluten Störungen mit der Theorie 
In den vorigen Paragraphen sind die säculären Werthe der Ele 
mente a, e, 7t, i, ß, £ bestimmt worden, wobei die Störungsfunction 
auf die Glieder vom zweiten Grade der Excentricitäten und Neigungen 
beschränkt wurde. Aber selbst unter der Voraussetzung einer ganz 
Elemente von den säculären um die früher angegebenen kleinen 
periodischen Beträge abweichen. Bezeichnet man also die säculären 
Werthe zur näheren Kennzeichnung wieder mit [a], [e], ... und die 
periodischen Glieder mit (a), (e), . . ., so werden die wirklichen Ele 
mente durch die Formeln bestimmt: 
6 ) 
£2 = (»2 + C))t -f- £2, 
also genau derselbe Werth wie in 2), § 22, nur dass m — 
§ 33. 
der Variation der Elemente. 
exacten Berechnung dieser säculären Werthe werden die wirklichen