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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
der Elemente (mit Ausnahme natürlich von dem der Zeit t proportio 
nalen Ghede in. [£]) sehr langsam. Wir wollen nun sehen, wie man 
in den Endausdrücken der Coordinateli sehr zweckmässig die perio 
dischen Glieder von den säcularen trennen kann. 
Sei x irgend eine Coordinate. Dieselbe ist eine Function der 
Elemente, also: 
x = x (a, e , i, Tz, £2, £). 
Setzt man für die Elemente ihre Werthe 1) ein, so ergiebt sich: 
6) x = x ([a] -j- (a), [e] -j- (e), . . ., [£] + (£))• 
Entwickelt man die rechte Seite von 6) nach den Potenzen der 
kleinen den störenden Massen proportionalen Grössen (a), ( e ), . . . und 
beschränkt sich in dieser Entwickelung auf die ersten Potenzen der 
selben, so wird: 
7) 
« = « ([a], [e], [t], [tu], [Q], [£]) 
dx ... dx 
+ «w 
Die Zusatzgheder 
(a) + 
dx 
d[a] 
m 
( a ) + 
w + 
+ 
dx 
c. 
m 
sind aber nach § 22 und 
§ 27 genau dieselben, wie die rein periodischen Glieder der absoluten 
Störungen ersten Grades. Demnach geht 7) über in: 
8) x = x ([a], [«], . . .) + (5a?) 
Aus dieser Formel 8) fhesst folgende eigenthümliche Verbindung 
der beiden verschiedenen Methoden, die Bewegungen der Planeten zu 
ermitteln, der Theorie der Variation der Constanten und der Theorie 
der absoluten Störungen: 
Man stelle sich zunächst einen fingirten — so zu sagen säcu 
laren — Planeten vor, welcher sich mit der im § 32 bes tim mten 
säcularen mittleren Bewegung in einer Ellipse sich bewegt, deren 
Elemente die säcularen Werthe der wirklichen sind. Der wir kli ebe 
Planet wird dann nach Maassgabe der periodischen Glieder immer 
um ein Geringes von diesem fingirten Planeten abweichen.' Diese 
Abweichungen kann man zunächst ansehen als Folge der Abweichun 
gen der Elemente von ihren säcularen Wertlien, man kann sie aber 
auch nach 8) direct als absolute Störungen betrachten. Somit wird 
dann die Variation der Constanten angewendet, um dem Einfluss der 
säcularen Glieder der Störungsfunction Rechnung zu tragen, während 
die Theorie der absoluten Störungen nur auf die periodischen Glieder 
der Störungsfunction bezogen wird.