§ 34. Die Stabilität unseres Planetensystems. 243 
Es ist merkwürdig, dass diese Verbindung beider Methoden eher 
angewendet wurde, als diejenige der reinen Variation der Elemente. 
Euler und Laplace erkannten, dass die säcularen Glieder der 
Störungsfunction den wesentlichsten Einfluss auf diese Variation aus 
üben und sie fassten nur diesen Einfluss ins Auge. Erst Lagrange 
stellte die Theorie der Variation der Elemente in ihrer ganzen Rein 
heit auf, wie sie in § 28 auseinander gesetzt worden. 
Die Astronomen wenden, wenn sie die Planetenörter wirklich 
berechnen wollen, in der Regel beide, in der eben beschriebenen 
Weise in einander greifende Methoden an und erhalten dadurch eine 
Darstellung der Formeln, welche sehr zweckmässig genannt werden 
muss. 
§ 34. 
Die Stabilität unseres Planetensystems. 
Die tiefgehenden Resultate, welche die Theorie der Variation der 
Elemente an das Licht gebracht hat, bilden nicht allein eine sehr 
bedeutende Annäherung an die Wahrheit, sondern sie sind nament 
lich von der grössten Wichtigkeit für die Entscheidung der das tiefste 
Interesse beanspruchenden Frage nach der Stabilität unseres Planeten 
systems. 
Sie setzen uns in den Stand, dieselbe durchaus bejahend zu be 
antworten. Natürlich immer unter der Einschränkung, dass eine An 
näherung , zumal wenn ihre Schärfe schwer genau mathematisch 
bestimmbar ist, niemals die Stelle der mathematischen Wahrheit 
ersetzen kann. 
Das Planetensystem erleidet allerdings im Laufe der Jahrtausende 
bedeutende Umgestaltungen. Doch treffen sie diejenigen beiden Ele 
mente nicht, welche man mit vollstem Recht als die hauptsächlichsten 
bezeichnen kann, nämlich die mittleren Entfernungen der Planeten von 
der Sonne und ihre Umlaufszeiten um dieselbe. Hat man die letz 
teren als Mittel von hunderten oder tausenden von beobachteten Um 
läufen bestimmt, so ist man sicher, dass dieses Mittel die unveränder 
liche Umlaufszeit genau darstellt. Nach Ermittelung derselben ergeben 
sich nach dem dritten KEPLER’schen Gesetz unter Berücksichtigung 
der in § 32 gegebenen Berichtigung die genauen Werthe der grossen 
Achsen, welche der unmittelbaren Beobachtung unzugänglich sind. 
Wenngleich nun die Richtungen der Achsen im Raume, die Excen- 
tricitäten, die Bahnknoten und die Neigungen vollständige Umgestal 
tungen im Laufe der Zeiten erfahren, so bleibt die Stabilität des 
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