so werden mithin die Winkel Gi und Ti von der Form: 
20) Gx = {gx + %gx)t + &x = gxt + e x, 
21) Tx = (yi + 8 y>i)£ + H = v't + «/• 
D. h. die Winkel Gx und F;. bleiben noch hneare Functionen der 
-Zeit, dagegen sind die Coefficienten, mit denen diese Zeit t behaftet 
ist, nicht mehr die alten durch die Gleichungen 21) und 42), § 31, 
bestimmten g und y, sondern es treten zu ihnen noch kleine Grössen 
hg resp. Sy hinzu, welche in Bezug auf die Excentricitäten und Nei 
gungen von der zweiten Ordnung sind. 
Um nun die säcular periodischen Glieder zu berücksichtigen, 
verfahre man genau nach den Principien des § 29. Man setze also 
in irgend ein solches Glied k sin X für die K, K', G, F ihre säcular 
° cos ’ ’ ’ 
Auf diese Weise entstehen in 
säcidaren Werthe ein und integrire. 
K und K' Glieder von der Form: 
^ cos X 
a \9l + a 2^2 + • * * + + 8 2 y 2 ' • • • 
während die entsprechenden Glieder in 8 und 8 ' lauten: 
23) + — 77 sm X 77 
K a \ 9i H“ a 2 92 H~ * • * + \ Yi + \ Y 2 
Somit sehen wir, dass die Wirkung der säcularen Glieder höheren 
Grades sich in zwei Dingen zu erkennen giebt. 
Erstens werden die Perioden der säcularen Winkel G und F um 
kleine, den Quadraten der Excentricitäten und Neigungen proportio 
nale Beträge verändert. 
Zweitens treten zu den ursprünglichen säcularen Gliedern in den 
h, l, p, q noch Zusatzglieder hinzu, deren Argumente hneare Verbin 
dungen der ursprünglichen Argumente mit ganzen Coefficienten sind. 
Allerdings tritt hier ein Umstand auf, der ohne Weiteres gewisse 
säcular periodische in säcular säculare Glieder überführt. Wir haben 
gesehen, dass ein y, z. B. y„ = 0 ist. Daher ist auch V n — 8 ,/ 
gleich einer Constanten. Die Glieder von 18), für welche X = 2y„ 
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