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III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
Das Yerhältniss derselben ist: 
_ Qi w 2 a\ 
a 2 m x a\ 
Da nun a x n x -f- a 2 n 2 sehr klein sein soll, so kann man angenähert 
a x — n 2 — Y a\ 
% _ n x ~~ Yal 
setzen, so dass obiges Yerhältniss übergeht in: 
m 2 Y a 2 
m x Y a x 
Es ist also constant und negativ. Wird daher die eine mittlere 
Länge durch die periodische, von dem Argument X abhängige Störung 
vergrössert, so wird die andere verringert. Diese Abweichungen ver 
halten sich umgekehrt wie die Massen und die Quadratwurzeln aus 
den grossen Achsen. 
Da die Dauer der Periode eine lange ist, so wird ihr Charakter 
als Periode erst nach einer längeren Reihe von Umläufen um die 
Sonne durch die Beobachtung sich offenbaren. Es wird scheinen, als 
ob der eine Umlauf sich beschleunigt, der andere sich verzögert, bis 
schliesslich sich das Yerhältniss umkehrt und die Beschleunigung in 
eine Verzögerung und die Verzögerung in eine Beschleunigung übergeht. 
Diese Erscheinung ist für die Planeten Jupiter und Saturn mit 
grosser Schärfe verwirklicht, Drückt man die für den Jupiter gelten 
den Grössen durch den Index 1 und die entsprechenden für Saturn 
durch den Index 2 aus, so ist hier: 
bn 2 — 2 n x 
ein sehr kleiner Bruchtheil von n x und n 2 und ungefähr = -Y . 
Der Winkel 
X = 5C, — 2 Ci 
nimmt also nur sehr langsam zu und da die Umlaufszeit Saturns un 
gefähr 30 Jahre beträgt, so wird X erst in etwa 900 Jahren um 2 t. 
gewachsen, und also das alte Yerhältniss zwischen den entsprechen 
den Störungsgliedern der mittleren Längen hergestellt sein. Da liier 
[ctj A a 2 ] = 3 ist, so ist C in 7) und 8 ) vom dritten Grade in Bezug 
auf Excentricitäten und Neigungen, also verhältnissmässig klein. Da 
gegen wachsen in 9) und 10) die Coefficienten durch das Quadrat 
des kleinen Nenners bn 2 — 2 n x so ausserordentlich an, dass sie nicht 
allein sehr merklich werden, sondern sogar die grössten sind, welche