und F nimmt immer langsamer zu, je grösser es wird. Wird aber 
dV 
- nicht = 0, ist also sein Werth für F = 0 zu gross, so nimmt 
COO 
dV 
—r— nur ab, so lange F <i tu ist. Von da an nimmt F wieder mit 
dt 
beschleunigter Geschwindigkeit von tu bis 2 tu zu u. s. w. Dieser Fall 
entspricht dem vollständig herumschwingenden Pendel und ist er 
allein in unserem Planetensystem verwirklicht. 
dV 
Wird aber —r— = 0 für einen bestimmten Winkel F n , so kehrt 
dt 
von da an F wieder erst langsam und dann schneller zu 0 zurück, 
um dann negativ zu werden, bis es den Werth — F 0 erlangt hat. 
Dort kehrt es wieder um u. s. w. Das Analogon hierzu ist ein os- 
cillirendes Pendel. 
dV 
zuerst negativ, so gelangt man durch dieselben Betracli- 
Ist 
dt 
tungen zu genau denselben beiden Fällen: 
dV 
Durch Multiplication von 16) mit und Integration folgt: 
CIO 
17) 
1 f dV Y , xr 
YVW) = C +P™ V , 
riy 
—j— = Y 2 c-\-2 p cos F. 
Ist also c positiv und grösser als p, so wächst F unaufhörlich. Ist 
dV 
aber c negativ oder wenigstens kleiner als p, so wird - - = 0 für 
. coo 
einen bestimmten Winkel F 0 , der aus der Gleichung zu bestimmen ist: 
Nun ist: 
cos F 0 = — 
F — a x ^ -f- a 2 ? 2 + s, 
also bei Unterdrückung von Gliedern, welche vom Grade der stören 
den Massen sind: 
dV _ . 
^ a i n i I n 2 7 
daher: 
(a x n x -j- a 2 w 2 ) 2 = 2c -j- 2p cos F 
Sind nun (»J und (w 2 ) die Werthe von n x und n 2 für F = 0, 
so folgt: 
■;,s 
• j 
. \\