§ 39. Die Unveränderlichkeit der grossen Achsen. 
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19) 
0F cW dV dW\ 
(« 2 > «a) * (■ 
+ ( ">’' (ü 
+ ■ ■ 
0 a 2 0 e 2 
0F 0 W 
da 0 
0 So 
0 So 
pf\ 
ia 0 / 
Dieser Ausdruck lässt sich, wenn man statt der Elemente wieder 
die Coordinateli und Geschwincligkeitscomponenten einführt, nach der 
allgemeinen Formel 2 ), § 12 , umformen in: 
0F 0 W 0F 0 TF , 0 F 0 PF 0F 0 TF'" 
20 ) 
0 iTo 
0 X 2 
0 ir 2 / 
0 ÍT, 
+ 
3y 8 %y 2 ' 
0F 0TF 
05 9 
. 3y 2 , 
0F 0 PP 
0^0 r 00 O 
■'2 u ^2 u ^2 v ^2 
Es bleibt also nur noch nachzuweisen, dass in 20) kein sacu 
lares Glied auftritt. Dies geschieht folgendermaassen. Es ist mit 
Weglassung des Factors ;x: 
21 ) F x 1 x 2 x 2 x x '-j- 2 /x 2^2 2/2 ~f~ ^ 1^2 i 
und darnach geht 20 ) über in: 
22 ) 
0 F .ZV , 0 F 
^1 + ’W7T ‘ T" 2, 
+ 
0 X 2 
0F 
0 ^' 
#1 + 
dz 2 
, , 
Vi + 
0 y 2 ^ & 2 
Es bleibt nun noch übrig, in 22) die Grösse F aus 18) einzu 
führen. Es ist hier: 
i? 1 ^ 1 
V0»1— ^2) 2 + («/l— 2/ 2 ) 2 + Oi — * 2 )* r l2 
und daher: 
?p 
23) F=-^- = 
Folglich: 
02 ?! 0 Xj 02 ?! 0 i/ x 
0^1 0 ? x 0 ^! 0 ?i 
J_ ( . x ' 4- ^ 1 
W<! V 0 ÍTj 1 0 
02 ?! 02 j 
0 F __0P^_ 0F 
0 ^ 2 ' 0 </ 2 / 0 ^ 2 ^ 
und 22 ) vereinfacht sich in: 
2 /i + 
0 , 
3*1 0 ?! 
02 ?! 
0 £ x 
?)• 
24) 
0 F . 0F , 0 F 
#1 + -^TT“ ' V\ "T~ *1 
0 ÍT, 
? ¿/2 
05, 
HHflÜ .