274 III. Abschnitt. Die Theorie der Störungen. 
An den Formen 4), 6 ) und 8 ) ist es das bemerkenswertheste, 
dass die Zeit nur in periodischer Form auftritt und dass sämmtliche 
Winkel lineare Functionen der Zeit werden. Es wird damit bewiesen, 
dass jedes Glied, sofern es nicht überhaupt constant ist, in gleichen 
Zeitintervallen seinen Werth wieder erlangt und sein Verlauf am besten 
durch eine regelmässige Wellenlinie wiedergegeben ist. Unser Planeten 
system schwingt also um einen Gleichgewichtszustand in der regel- 
mässigsten Weise, nur dass der Einzelschwingungen unzählig viele 
sind und deren Perioden und Grössen die grösste Mannigfaltigkeit 
zeigen. Es giebt keinen Anfangszustand, aus welchem es in der Ver 
gangenheit allmälig sich entwickelt hätte und es giebt keinen End 
zustand, welchem es in der Zukunft zustrebte. 
Eigentlich ist es kaum nöthig, zu erwähnen, dass dies nur inso 
fern Geltung haben kann, als man alle Einflüsse ausschliesst, welche 
nicht durch die allgemeine Schwere bedingt sind. In der That finden 
aber solche statt, weipi auch die Zeitdauer der Beobachtung zu gering 
ist, um mehr als die leisesten Spuren derselben zu erkennen. Es ist 
nicht schwer, ihre Wirkung zu analysiren; jedoch ist hier von ihnen ganz 
Abstand genommen worden, weil nur die Bewegungen untersucht werden 
sollten, wie sie aus dem Newton’ sehen Gravitationsgesetz entspringen. 
Jedoch auch unter dieser Beschränkung steht die Thatsache der 
ewigen Stabilität unseres Planetensystems noch lange nicht auf der 
Höhe einer durch vollständig strenge mathematische Deduction abge 
leiteten Gewissheit. Es ist niemals versäumt worden, die Vernach 
lässigungen in der Integration der Differentialgleichungen ausdrück- 
lichst hervorzuheben und bis jetzt hat noch Niemand bewiesen, dass 
die allgemeine Form der Ausdrücke mehr bedeutet, als eine für viele 
Jahrtausende gütige Annäherung, welche allerdings so bedeutend ist, 
dass sie fast allen Beobachtungen genau entspricht, sofern man nur 
die eingeführten Integrationsconstanten zweckmässig bestimmt. 
Im Gegentheil muss ein Umstand, welcher immer und immer 
wieder sich geltend macht, vor einem zu frühen Triumph warnen. 
Derselbe besteht in dem Auftreten jener Nenner, welche durch die 
Integration der Glieder von der Form (a t -\- ß) hervorgerufen 
werden. Die geschicktesten Astronomen und Mathematiker haben 
demselben ihre Sorgfalt zugewendet, aber trotz des grossen Scharf 
sinnes der in § 36 ausgeführten Untersuchungen von Laplace ist er 
durchaus noch nicht genügend analysirt. Man weiss ja allerdings, 
dass für unser Planetensystem dieser Nenner nur dann sehr gross