§ 42. Kurze Geschichte der Störungstheorien.
ausführte, fand er zu seiner Ueberraschung, dass sich die säcularen
Glieder in dem Werthe für den Differentialquotienten der grossen
Achse gegenseitig aufhoben und einmal auf diese Erscheinung auf
merksam gemacht, gelang ihm der Nachweis, dass dieselbe kein Spiel
des Zufalls, sondern in den Formeln begründet war, wenn man in
der Entwickelung der Störungsfunction bis zu den Gliedern zweiten
Grades in Bezug auf Excentricitäten und Neigungen ging.
Die Theorie der säcularen Variationen der Elemente entsprang
im letzten Grunde dem Umstande, dass das gewöhnliche Verfahren
der Integration durch Reihen der Zeit proportionale Glieder hervor
brachte. Alles Sinnen von Euler, Lagrange und Laplace war nun
darauf gerichtet, diese Glieder zu beseitigen. Wenn man ihre Werke
studirt, so kann man sich der Vermuthung nicht erwehren, dass
neben den rein mathematischen Ueberlegungen noch eine gewisse
Art methaphysischer Gründe ihre frühesten Forschungen, welche den
Uebergang von völliger Unkenntniss zur vollendeten Klarheit vermit
telten, leitete. Die sich bald zeigende Thatsache, dass die Theorie
der absoluten Störungen für das Planetensystem nicht die angemes
senste war, liess allmälig die Theorie der Variation der Constanten
entstehen, und zwar eigenthümlicher Weise zunächst nicht in ihrer
ganzen Reinheit, sondern sonderbar vermischt mit der ersten Theorie.
Man sah ein, dass der säcularen Glieder wegen die Elemente sein*
grosse Umgestaltungen im Laufe der Zeit erleiden müssen, aber an
statt diese direct zu bestimmen, schlug man zunächst Umwege ein.
Dies zeigt sich sehr deutlich in Laplace, Mécanique céleste, erster
Band, wo zunächst aus den Ausdrücken für die absoluten Störungen
der Coordinaten künstlich die der Zeit proportionalen Glieder entfernt
und dann nach Einführung der vollständigen Theorie der Variation
der Constanten der naturgemässe Weg der Integration unter allei
niger Beibehaltung des säcularen Gliedes der Störungsfunction ein
geschlagen -wird.
Ein weiterer Fortschritt ist in einer 1774 von Lagrange ver
fassten, in den Annales de l’Académie des sciences erschienenen Ab
handlung zu verzeichnen, wo er statt der Excentricitäten und Peri-
helien die Elemente h und l und statt der Neigungen und Knoten
die Elemente p und q einführt. Die Differentialgleichungen wurden
durch diese Transformation linear. Im Jahre 1780 betrachtete er in
einer in den Mémoires de l’Académie de Berlin 1782 abgedruckten
preisgekrönten Abhandlung über die Störungen der Kometen die ellip
tischen Coordinatenausdrücke zum ersten Male in ihrer ganz allge-
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