§ 42. Kurze Geschichte der Störungstheorien. 
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des Longitudes dieselben Formeln. Er war aber auf einem ganz an 
deren Wege zu ihnen gelangt, nämlich durch Einführung der Aus 
drücke (ai, ciy) und deckte er hiermit die eigentliche Quelle dieser 
wichtigen Formeln auf. Mit denselben gewann die Darstellung der 
Theorie eine, gegen früher verglichen, wunderbare Einfachheit und 
Eleganz, welche die Astronomen befähigte, an Stelle der Differen 
tialquotienten der Störungsfunction nach den Coordinateli diejenigen 
nach den Elementen treten zu lassen. 
Eine, wie wir ausführlich erörtert, sehr bemerkenswerthe Erschei 
nung bietet der in die periodischen Glieder durch die Integration ein 
geführte Nenner. Laplace gebührt das Verdienst, zum ersten Male 
auf dieselben aufmerksam gemacht und auch das ausserordentliche 
Anwachsen eines ursprünglich kleinen periodischen Gliedes, wenn 
dieser Nenner sehr klein ist, näher untersucht zu haben. Er wendete 
die Theorie auf die Planeten Jupiter und Saturn an und erklärte da 
durch eine äusserst räthselhafte Erscheinung. Der Astronom Hallet 
hatte aus dem Vergleich der alten Beobachtungen mit denen des 
Mittelalters geschlossen, dass die Bewegung des Saturn um die Sonne 
sich verlangsame und die des Jupiter sich beschleunige. Dagegen 
hatte Lambeet gefunden, dass in der neueren Zeit das Umgekehrte 
stattfinde. Laplace erkannte, dass die Erklärung dieses scheinbaren 
Widerspruches gegen das Gesetz der Unveränderlichkeit der mittleren 
Bewegungen durch ein bisher seiner Kleinheit wegen vernachlässigtes 
Glied der Störungsfunction gegeben wurde und bestimmte die Periode 
dieser Störungen auf etwa 930 Jahre. Diese Störungen „von langer 
Periode“, wie man sie zu nennen pflegt, sind die Quelle zahlreicher 
anderer und namentlich beeinflussen sie auch die säcularen Varia 
tionen der Elemente. 
Wenn die Umlaufszeiten noch angenäherter commensurabel sind, 
so wird die Periode immer länger und der Coefficient immer grösser. 
Schliesslich tritt ein Phänomen ein, wie es in anderer Form in der 
That in unserem Planetensystem verwirklicht ist. Die beiden Planeten 
wirken dann derart aufeinander, dass ihre Umlaufszeiten genau com 
mensurabel werden und es wird ein inniges Band zwischen ihnen 
geschaffen, das für alle Zeiten bestehen bleibt. Es fehlte, wie Laplace 
gezeigt hat, durchaus nicht viel, dass Jupiter und Saturn diese merk 
würdige Erscheinung zeigten. Man brauchte dazu nur die grosse Achse 
des Saturn um - 
1 
520 
zu vermindern und die des Jupiter 
um 
1 
13Ö0 
vermehren.